数的整除知识点总结1
1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2、求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3、求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
总结：小升初数学：数的整除知识点就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。
数的整除知识点总结扩展阅读
数的整除知识点总结（扩展1）
——小学奥数知识点讲解
小学奥数知识点讲解1
加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤。
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点;没有长度。
①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1);
②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);
③数长方形规律：个数=长的.线段数×宽的线段数：
④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数
数的整除知识点总结（扩展2）
——小学数和数的运算知识点
小学数和数的运算知识点1
概念
(一)整数
1、整数的意义
自然数和0都是整数。整数包括负整数、零、正整数。
2、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，是最小的自然数。
3、计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
5、数的整除
整数a除以整数b(b≠0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b≠0)整除，即有a÷b=c或者a×b=c(a、b、c都必须是非0自然数)时，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(或约数)，倍数和因数是相互依存的，必须说成谁是谁是的因数(倍数)。
如有35÷7=5，或者5×7=35，就说35是7和5的倍数，7和5是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，例如：202、480、304都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数，例如：5、30、405都是5的倍数。
一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，例如：12、108、204都3的倍数。
一个数的各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数.
是3的倍数不一定是9的倍数，是9的倍数一定是3的倍数。
一个数的末两位数是4或25的倍数，这个数就一定是4或25的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数，50、325、500、1675都是25的倍数。
一个数的末三位数是8或125的倍数，这个数就是8或125的倍数。例如：1168、4600、5000、12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。
是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数，是最小的偶数。自然数不是偶数就是奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，质数只有2个因数，100以内的25个质数是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，合数最少有3个因数，例如4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如把28分解质因数是28=2×2×7
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数(个数有限)。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因数，6是它们的最大公因数。
公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何自然数互质;(2)相邻的两个自然数互质;(3)两个不同的质数互质;(4)当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
(5)两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数(个数无限)，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的`公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
(二)小数
1、小数的意义
把整数1*均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几
一个小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33
3.1415926
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。如：π
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：
3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位(十分位)开始的，叫做纯循环小数。例如：
3.1110.5656
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位(十分位)开始的，叫做混循环小数。
3.12220.03333
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首位、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写作0.5302302简写作。
(三)分数
1、分数的意义
把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。有些假分数可以写成整数与真分数合成的数，叫做带分数;有些假分数可以化成整数。
3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。只针对一个分数进行。
分子分母(公因数只有1)是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。必须针对几个分数进行。
(四)百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用
方法
(一)数的读法和写法
1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。
2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数
的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4.大小比较
1.整数的比较：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2.小数的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大
3.分数的比较:分母相同的分数，分子大的就大，分子小的就;分子相同的数，分母小的反而大，分母大的反而小。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个分数的大小。
(三)数的互化
1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的必须约分。
2.分数化成小数：用分子除以分母。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般按要求用四舍五入法保留近似数。
3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
(四)数的整除
1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用这个合数的质因数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2.求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数(1除外)连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数。
3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公因数(1除外)去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。
(五)约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
性质和规律
(一)商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，商不变。
(二)小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化(左缩右扩)
1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍
2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍
3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0
(四)分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
(五)分数与除法的关系
1.被除数÷除数=被除数/除数
2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3.被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值。
运算的意义
(一)整数四则运算
1、整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
2、整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
数的整除知识点总结（扩展3）
——考研数学高数重要知识点总结
考研数学高数重要知识点总结1
一、高等数学
高等数学是考研数学的'重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：
▶1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
▶2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。
▶3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
▶4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界*面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法*面、曲面的切*面与法线。
▶5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
▶6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法，由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。
二、概率论与数理统计
在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点：
▶1.随机事件和概率：包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。
▶2.随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。
▶3.二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。
▶4.随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。
▶5.大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。
▶6.数理统计与参数估计。
三、线性代数
一般而言，在数学三个科目中，很多同学会认为线性代数比较简单。事实上，线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，归纳总结。线性代数的重要知识点主要有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化。
数的整除知识点总结（扩展4）
——java web的知识点总结3篇
java web的知识点总结1
一、 选择题
1. 表单中的数据要提交到的处理文件由表单的( A )属性指定。
A.method B. name C. action D. 以上都不对
2. 要运行JSP程序，下列说法不正确的是( B )
A. 服务器端需要安装Servlet容器，如Tomcat等。
B. 客户端需要安装Servlet容器，如Tomcat等。
C. 服务器端需要安装JDK。
D. 客户端需要安装浏览器，如IE等。
3. 当发布Web应用程序时，通常把Web应用程序的目录及文件放到Tomcat的( C)目录下。
A.work B. temp C. webapps D. conf
4. 下面有关HTTP协议的说法不正确的是( D )
A. HTTP协议是Web应用所使用的主要协议
B. HTTP协议是一种超文本传输协议(Hypertext Transfer Protocol)，是基于请求/响应模式的
C. HTTP是无状态协议
D. HTTP的请求和响应消息如果没有发送并传递成功的话，HTTP可以保存已传递的信息
5. 下面有关Servlet的描述错误的是(C )。
A. 一个Servlet就是Java中的一个类
B. Servlet是位于Web 服务器内部的服务器端的Java应用程序
C. Servlet可以由客户端的浏览器解释执行
D. 加载Servlet的Web服务器必须包含支持Servlet的Java虚拟机
6. 下面不属于JSP指令的是：( B )
A. include B. import C. page D. taglib
7. ( B )动作用于转向另一个页面。
A. next B. forward C. include D. param
8.page指令用于定义JSP文件中的全局属性，下列关于该指令用法的描述不正确的是：( D )
A. %@ page %作用于整个JSP页面。
B. 可以在一个页面中使用多个%@ page %指令。
C. 为增强程序的可读性，建议将%@ page %指令放在JSP文件的开头，但不是必须的。
D. %@ page %指令中的属性只能出现一次。
9. 下列选项中，( B)可以准确地获取请求页面的一个文本框的输入(文本框的名称为name)。
A. request.getParameter(name)
B. request.getParameter(”name”)
C. request.getParameterValues(name)
D. request.getParameterValues(“name”)
10. 使用response对象进行重定向时，使用的方法是( C )。
A. getAttribute B. setContentType
C. sendRedirect D. setAttribute
11. session对象中用于设定指定名字的属性值，并且把它存储在session对象中的方法是( A )。
A. setAttribute B. getAttributeNames
C. getValue D. getAttribute
12. 在application对象中用(B )方法可以获得application对象中的所有变量名。
A. getServerInfo B. nextElements()
C. removeAttribute D. getRealPath
13. 有关struts 2的说法不正确的是( B )
A. Struts是一个用于简化MVC框架(Framework)开发的Web应用框架
B. 应用Struts 2不需要进行配置
C. Struts 2 含有丰富的标签
D. Struts2采用了WebWork的核心技术
14. Web应用的数据共享方式不包括( C )。
A.基于请求的共享 B.基于会话的共享
C.基于页面的共享 D.基于应用的共享
15. 要在页面上输出2+3=${2+3}，则对应的程序代码应为(A )。
A. 2+3=${2+3}
B. 2+3=${2+3}
C. 2+3=/${2+3}
D. 以上都不对
16. 下面有关EL中“.“和“[ ]“两种存取运算符的说法不正确的是( C )
A. 两者在某些情况下是等效的
B. “[ ]“运算符主要用来访问数组、列表或其他集合
C. 如果要动态取值时，两者都可以实现
D. 当要存取的属性名称中包含一些特殊字符，如.或?等并非字母或数字的符号，就一定要使用“[ ]“
17. 要使用JSTL的核心标签库，需要在JSP源文件的首部加入如下声明语句( A )
A. %@ taglib prefix="c" uri="http://java.sun.com/jsp/jstl/core" %>
B. %@ taglib prefix=”x” uri=”http://java.sun.com/jsp/jstl/xml”%>
C. %@ taglib prefix=”fmt” uri=”http://java.sun.com/jsp/jstl/fmt”%>
D. %@ taglib prefix=”sql” uri=”http://java.sun.com/jsp/jstl/sql”%>
18. 以下( B)标签用于实现循环功能，类似与Java语句中的for循环。
A.
B.
19. 以下URL中语法不正确的是( D )
A.http://www.bta.net.cn:80/software/home.html
B.telnet://bdysseu.bbb.com:70
C.ftp://ftp.btbu.edu.cn
D.www0.btbu.edu.cn
二简答题。
1. Tomcat服务器的默认端口是多少?怎样修改tomcat的端口
答：Tomcat服务器的默认端口是8080;在tomcat下的confserver.xml中的Connector元素里的
2.什么是cookie? cookie有什么作用?。
答：Cookie 是一小段文本信息，伴随着用户请求和页面在 Web 服务器和浏览器之间传递。用户每次访问站点时，Web 应用程序都可以读取 Cookie 包含的信息。
Cookie 为 Web 应用程序保存用户相关信息提供了一种有用的方法。例如，当用户访问您的站点时，您可以利用 Cookie 保存用户首选项或其他信息，这样，当用户下次再访问您的站点时，应用程序就可以检索以前保存的信息。
3. 简述JSP中动态include与静态include的区别?
答：动态INCLUDE用jsp:include动作实现，
静态INCLUDE用include伪码实现。定不会检查所含文件的变化，适用于包含静态页面。
% @ include file="included.htm" %
4. 简述表单中POST和GET的区别。
答：
GET方法
资源类型 ：主动的或被动的
数据类型 :文本
数据量 :最多255个字符。尽管HTTP协议并没有限制查询串的长度，某些浏览器和web服务器可能不能处理超过255个字符的数据。
可见性 :数据是URL的一部分，在浏览器的URL地址栏中用户可见。
缓存 :数据可以在浏览器的URL历史中缓存。
POST方法
目标资源类型 ：主动的
数据类型 :文本或二进制数据
数据量 :没有限制 。
可见性 :数据不是URL的一部分而是作为请求的消息体发送，因此在浏览器的URL地址栏中对用户不可见。 。
缓存 :数据不能在浏览器的URL历史中缓存。
5、MVC中的M、V、C各指的是什么?请述其各自的作用。
答：M：Model(模型)，在j2ee开发中扮演数据封装相关的角色(像javabean);
V：View(视图)，在j2ee开发中扮演数据显示相关的角色(像jsp,html文件);
C：Controller(控制器)，在j2ee开发中扮演数据控制相关的角色(像Servlet、Action等)。
6、列举JSP的主要优点。
答：提高代码的可复用性、将HTML代码进行分离、程序利于开发维护。
7、简称JSP的执行过程。
答：首先，由客户端浏览器向Web服务器提出访问JSP页面的请求(Request),然后
由JSP引擎负责将JSP转换成Servlet，产生的servlet经过编译后生成类文件，然后再把类文件加载到内存执行。最后，由Web服务器将执行结果即(Response)给客户端浏览器。
8、JSP的动作标签有哪几个?
答：1、jsp:incclude 在当前页面中包含另一个页面的输出;
2、jsp:forward 将请求转发到指定的页面;
3、jsp:useBean 查找或创建一个javaBeans对象;
4、jsp：setProperty 设置javaBeans对象的属性值;
5、jsp：getProperty 返回javaBeans对象的属性值;
6、jsp：plugin 在JSP页面中嵌入一个插件。
9、
答：
response.sendRedirect()重新发送请求，会显示地址。
10、简述Servlet的生命周期?
答：servlet有良好的生存期定义，包括加载和实例化、初始化、处理请求以及服务结束。
Web容器加载servlet，生命周期开始，通过调用servlet的.init()方法进行servlet的初始化
。通过调用service()方法实现，根据请求的不调用不同doXX()方法。结束服务，web容器调用servlet的destroy()方法。
11、较JSP而言，Servlet有什么优点，有什么缺点?
答：优点是响应客户端的请求，根据请求动态响应，最大的优点做为一个服务，控制程序的流向，过滤等。mvc中，控制就是servlet。
缺点：Servlet在表示逻辑上对于视图的表示相对于JSP麻烦太多，在负责显示工作完成并生成页面上，JSP更优。
12、简述采用JDBC访问数据库的步骤。
答：1、加载对应数据库驱动，一般用反射Class.forName(String driverName);
2、创建连接通过DriverManager.getConnection(url,userName,passwd);
3、获取statement对象，通过statement对象执行sql语句;
4、如果是查询则返回结果集，贮存于ResultSet;
5、如果关闭事物自动提交要提交事物;
6、最后，关闭所有连接，自里往外关闭。
三、编程题
第一题：
第一个Servlet1文件，读取一个请求参数test(字符串)，存放在请求范围内，然后把请求转发给
第二个Servlet2.。第二个Servlet2文件(url为output)，向客户输出Servlet1的结果。根据注释补充下列代码。(15分)
public class Servlet1 extends HttpServlet {
public void service(ServletRequest request,ServletResponse response)
throws ServletException, IOException {
response.setContentType=(“text/html;charset=gbk”);
PrintWriter out=response.getWriter();
//读取请求参数
__String test=request.getParameter("test");______ ;(3分)
//在request对象中添加 test属性
__request.setAttribute("test", test);___(3分)
/*把请求转发给Servlet2 */
RequestDispatcher dispatcher =
request.getRequestDispatcher("/output");_____
__dispatcher.forward(request, response);__ (4分)
public class Servlet2 extends HttpServlet {
public void service(ServletRequest request,ServletResponse response)
throws ServletException, IOException {
response.setContentType=(“text/html;charset=gbk”);
PrintWriter out=response.getWriter();
//读取请求范围内Servlet1的test
__String temp=request.getParameter("test");____(3分)
//向客户端输出test
__out.println("
2、第二题：
1、编写一个简单的JavaBean，通过EL的存取运算符访问其属性。
答案：文件userLogin.java定义了一个用户Bean，包含姓名、密码和电子邮件3个属性，其代码如下：
package bean;
public class userLogin {
private String userName;
private String (1)password ;
private String email;
public userLogin() {
userName = "李*";
password = "123";
email = "liping@sohu.com";
}
public void setuserName(String userName) {
this.userName = userName;
}
public String getuserName() {
return this.userName;
}
public void setpassword(String password) {
this.password = password;
}
public String getpassword() { return this.password; } public void setemail(String email) {
this.email = email; } public String getemail() {
return this.email; } }
文件accessBean.jsp使用EL的存取运算符获取JavaBean的属性，其代码如下：
%@ page contentType="text/html; charset=gb2312"%
(2)%@ page import ="bean.userLogin" %
用户名：(3) ${user.username}
密码：(4)${user.password}
电子邮箱：(5) ${user.email}
java web的知识点总结2
一、 选择题
1. 表单中的数据要提交到的处理文件由表单的( A )属性指定。
A.method B. name C. action D. 以上都不对
2. 要运行JSP程序，下列说法不正确的是( B )
A. 服务器端需要安装Servlet容器，如Tomcat等。
B. 客户端需要安装Servlet容器，如Tomcat等。
C. 服务器端需要安装JDK。
D. 客户端需要安装浏览器，如IE等。
3. 当发布Web应用程序时，通常把Web应用程序的目录及文件放到Tomcat的( C)目录下。
A.work B. temp C. webapps D. conf
4. 下面有关HTTP协议的说法不正确的是( D )
A. HTTP协议是Web应用所使用的主要协议
B. HTTP协议是一种超文本传输协议(Hypertext Transfer Protocol)，是基于请求/响应模式的
C. HTTP是无状态协议
D. HTTP的请求和响应消息如果没有发送并传递成功的话，HTTP可以保存已传递的信息
5. 下面有关Servlet的描述错误的是(C )。
A. 一个Servlet就是Java中的一个类
B. Servlet是位于Web 服务器内部的服务器端的Java应用程序
C. Servlet可以由客户端的浏览器解释执行
D. 加载Servlet的Web服务器必须包含支持Servlet的Java虚拟机
6. 下面不属于JSP指令的是：( B )
A. include B. import C. page D. taglib
7. ( B )动作用于转向另一个页面。
A. next B. forward C. include D. param
8.page指令用于定义JSP文件中的全局属性，下列关于该指令用法的描述不正确的是：( D )
A. %@ page %作用于整个JSP页面。
B. 可以在一个页面中使用多个%@ page %指令。
C. 为增强程序的可读性，建议将%@ page %指令放在JSP文件的开头，但不是必须的。
D. %@ page %指令中的属性只能出现一次。
9. 下列选项中，( B)可以准确地获取请求页面的一个文本框的输入(文本框的名称为name)。
A. request.getParameter(name)
B. request.getParameter(”name”)
C. request.getParameterValues(name)
D. request.getParameterValues(“name”)
10. 使用response对象进行重定向时，使用的方法是( C )。
A. getAttribute B. setContentType
C. sendRedirect D. setAttribute
11. session对象中用于设定指定名字的属性值，并且把它存储在session对象中的方法是( A )。
A. setAttribute B. getAttributeNames
C. getValue D. getAttribute
12. 在application对象中用(B )方法可以获得application对象中的所有变量名。
A. getServerInfo B. nextElements()
C. removeAttribute D. getRealPath
13. 有关struts 2的说法不正确的是( B )
A. Struts是一个用于简化MVC框架(Framework)开发的Web应用框架
B. 应用Struts 2不需要进行配置
C. Struts 2 含有丰富的标签
D. Struts2采用了WebWork的核心技术
14. Web应用的数据共享方式不包括( C )。
A.基于请求的共享 B.基于会话的共享
C.基于页面的共享 D.基于应用的共享
15. 要在页面上输出2+3=${2+3}，则对应的程序代码应为(A )。
A. 2+3=${2+3}
B. 2+3=${2+3}
C. 2+3=/${2+3}
D. 以上都不对
16. 下面有关EL中“.“和“[ ]“两种存取运算符的说法不正确的是( C )
A. 两者在某些情况下是等效的
B. “[ ]“运算符主要用来访问数组、列表或其他集合
C. 如果要动态取值时，两者都可以实现
D. 当要存取的属性名称中包含一些特殊字符，如.或?等并非字母或数字的符号，就一定要使用“[ ]“
17. 要使用JSTL的核心标签库，需要在JSP源文件的首部加入如下声明语句( A )
A. %@ taglib prefix="c" uri="http://java.sun.com/jsp/jstl/core" %>
B. %@ taglib prefix=”x” uri=”http://java.sun.com/jsp/jstl/xml”%>
C. %@ taglib prefix=”fmt” uri=”http://java.sun.com/jsp/jstl/fmt”%>
D. %@ taglib prefix=”sql” uri=”http://java.sun.com/jsp/jstl/sql”%>
18. 以下( B)标签用于实现循环功能，类似与Java语句中的for循环。
A.
B.
19. 以下URL中语法不正确的是( D )
A.http://www.bta.net.cn:80/software/home.html
B.telnet://bdysseu.bbb.com:70
C.ftp://ftp.btbu.edu.cn
D.www0.btbu.edu.cn
二简答题。
1. Tomcat服务器的默认端口是多少?怎样修改tomcat的端口
答：Tomcat服务器的默认端口是8080;在tomcat下的confserver.xml中的Connector元素里的
2.什么是cookie? cookie有什么作用?。
答：Cookie 是一小段文本信息，伴随着用户请求和页面在 Web 服务器和浏览器之间传递。用户每次访问站点时，Web 应用程序都可以读取 Cookie 包含的信息。
Cookie 为 Web 应用程序保存用户相关信息提供了一种有用的方法。例如，当用户访问您的站点时，您可以利用 Cookie 保存用户首选项或其他信息，这样，当用户下次再访问您的站点时，应用程序就可以检索以前保存的信息。
3. 简述JSP中动态include与静态include的区别?
答：动态INCLUDE用jsp:include动作实现，
静态INCLUDE用include伪码实现。定不会检查所含文件的变化，适用于包含静态页面。
% @ include file="included.htm" %
4. 简述表单中POST和GET的区别。
答：
GET方法
资源类型 ：主动的或被动的
数据类型 :文本
数据量 :最多255个字符。尽管HTTP协议并没有限制查询串的长度，某些浏览器和web服务器可能不能处理超过255个字符的数据。
可见性 :数据是URL的一部分，在浏览器的URL地址栏中用户可见。
缓存 :数据可以在浏览器的URL历史中缓存。
POST方法
目标资源类型 ：主动的
数据类型 :文本或二进制数据
数据量 :没有限制 。
可见性 :数据不是URL的一部分而是作为请求的消息体发送，因此在浏览器的URL地址栏中对用户不可见。 。
缓存 :数据不能在浏览器的URL历史中缓存。
5、MVC中的.M、V、C各指的是什么?请述其各自的作用。
答：M：Model(模型)，在j2ee开发中扮演数据封装相关的角色(像javabean);
V：View(视图)，在j2ee开发中扮演数据显示相关的角色(像jsp,html文件);
C：Controller(控制器)，在j2ee开发中扮演数据控制相关的角色(像Servlet、Action等)。
6、列举JSP的主要优点。
答：提高代码的可复用性、将HTML代码进行分离、程序利于开发维护。
7、简称JSP的执行过程。
答：首先，由客户端浏览器向Web服务器提出访问JSP页面的请求(Request),然后
由JSP引擎负责将JSP转换成Servlet，产生的servlet经过编译后生成类文件，然后再把类文件加载到内存执行。最后，由Web服务器将执行结果即(Response)给客户端浏览器。
8、JSP的动作标签有哪几个?
答：1、jsp:incclude 在当前页面中包含另一个页面的输出;
2、jsp:forward 将请求转发到指定的页面;
3、jsp:useBean 查找或创建一个javaBeans对象;
4、jsp：setProperty 设置javaBeans对象的属性值;
5、jsp：getProperty 返回javaBeans对象的属性值;
6、jsp：plugin 在JSP页面中嵌入一个插件。
9、
答：
response.sendRedirect()重新发送请求，会显示地址。
10、简述Servlet的生命周期?
答：servlet有良好的生存期定义，包括加载和实例化、初始化、处理请求以及服务结束。
Web容器加载servlet，生命周期开始，通过调用servlet的init()方法进行servlet的初始化
。通过调用service()方法实现，根据请求的不调用不同doXX()方法。结束服务，web容器调用servlet的destroy()方法。
11、较JSP而言，Servlet有什么优点，有什么缺点?
答：优点是响应客户端的请求，根据请求动态响应，最大的优点做为一个服务，控制程序的流向，过滤等。mvc中，控制就是servlet。
缺点：Servlet在表示逻辑上对于视图的表示相对于JSP麻烦太多，在负责显示工作完成并生成页面上，JSP更优。
12、简述采用JDBC访问数据库的步骤。
答：1、加载对应数据库驱动，一般用反射Class.forName(String driverName);
2、创建连接通过DriverManager.getConnection(url,userName,passwd);
3、获取statement对象，通过statement对象执行sql语句;
4、如果是查询则返回结果集，贮存于ResultSet;
5、如果关闭事物自动提交要提交事物;
6、最后，关闭所有连接，自里往外关闭。
三、编程题
第一题：
第一个Servlet1文件，读取一个请求参数test(字符串)，存放在请求范围内，然后把请求转发给
第二个Servlet2.。第二个Servlet2文件(url为output)，向客户输出Servlet1的结果。根据注释补充下列代码。(15分)
public class Servlet1 extends HttpServlet {
public void service(ServletRequest request,ServletResponse response)
throws ServletException, IOException {
response.setContentType=(“text/html;charset=gbk”);
PrintWriter out=response.getWriter();
//读取请求参数
__String test=request.getParameter("test");______ ;(3分)
//在request对象中添加 test属性
__request.setAttribute("test", test);___(3分)
/*把请求转发给Servlet2 */
RequestDispatcher dispatcher =
request.getRequestDispatcher("/output");_____
__dispatcher.forward(request, response);__ (4分)
public class Servlet2 extends HttpServlet {
public void service(ServletRequest request,ServletResponse response)
throws ServletException, IOException {
response.setContentType=(“text/html;charset=gbk”);
PrintWriter out=response.getWriter();
//读取请求范围内Servlet1的test
__String temp=request.getParameter("test");____(3分)
//向客户端输出test
__out.println("
2、第二题：
1、编写一个简单的JavaBean，通过EL的存取运算符访问其属性。
答案：文件userLogin.java定义了一个用户Bean，包含姓名、密码和电子邮件3个属性，其代码如下：
package bean;
public class userLogin {
private String userName;
private String (1)password ;
private String email;
public userLogin() {
userName = "李*";
password = "123";
email = "liping@sohu.com";
}
public void setuserName(String userName) {
this.userName = userName;
}
public String getuserName() {
return this.userName;
}
public void setpassword(String password) {
this.password = password;
}
public String getpassword() { return this.password; } public void setemail(String email) {
this.email = email; } public String getemail() {
return this.email; } }
文件accessBean.jsp使用EL的存取运算符获取JavaBean的属性，其代码如下：
%@ page contentType="text/html; charset=gb2312"%
(2)%@ page import ="bean.userLogin" %
用户名：(3) ${user.username}
密码：(4)${user.password}
电子邮箱：(5) ${user.email}
数的整除知识点总结（扩展5）
——初一数学《有理数》知识点总结3篇
初一数学《有理数》知识点总结1
一、正数与负数
在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米;-8米则表示下降8米。
2.正数:大于0的数。
3.负数:在正数的前面加上“-”。
4.0的含义:
①既不是正数也不是负数;
②0在计数时表示没有，比如0元;
③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准
5.有理数的分类
②分数概念
(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;
(2)无限不循环小数不属于有理数，如:π=3.141592...2.010010001...
③、“非”的概念
非负数:正数和0非正分数:负分数
非正数:负数和0非负分数:正分数
非负整数:正整数和0
非正整数:负整数和0
二、数轴
1.三要素:原点、正方向、单位长度。通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.
2.如何画数轴
①画直线(一般画成水*的)，定原点，标出原点“O”;
②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;
③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3……各点。
3.数轴上的点与有理数:
(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数
三、相反数
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。0的相反数是0。
②a的相反数-a
③a与b互为相反数:a+b=0
④a-b的相反数是:-a+b或b-a
⑤a+b的相反数是:-a-b
⑥求一个数的相反数方法:在这个数的前面加“-”号.
⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
四、绝对值
1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱
2.①一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，︱a︱=a;
②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，︱a︱=-a;
③0的绝对值等于0。当a=0时，︱a︱=0。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
五、有理数的大小比较
1.正数>0>负数;
2.两个负数比较
①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
②绝对值大的反而小。
六、有理数的运算
1.有理数的加法:
加法一般步骤:
①确定符号:同号取相同的符号。
异号取绝对值大的加数的符号。
②确定绝对值:同号将绝对值相加。
异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。
用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法
交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。
根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便:
①符号相同的数先相加--同号结合法
②互为相反数的先相加--相反数结合法
③分母相同的数先相加--同分母结合法
④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法
2.有理数的减法:
减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。
3.代数和:有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。
在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
4.有理数的乘法:
乘法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。
2、绝对值:求积。
任何数与0相乘，都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。
多个有理数相乘的运算:
几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正;负因数个数是奇数时，积为负;
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律;
5.有理数的除法:
除法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。
2、绝对值:相除。
除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。
0除以任何一个不等于0的数都得0。
七、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a的倒数是a分之1(a≠0)
③a与b互为倒数ab=1
④正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。
八、乘方
①求几个相同因数的积的.运算叫做乘方
a·a·…·a=an
②底数、指数、幂
九、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其中1≤|a|<10，n为正整数)
②指数n与原数的整数位数之间的关系。(n=原数的整数位数-1)
十、混合运算顺序
①三级(乘方)二级(乘除)一级(加减);
②同一级运算应从左到右进行;
③有括号的先做括号内的运算;
④能简便运算的应尽量简便。
十一、本身之数
①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数(正数和0)
③*方等于它本身的数是0，1④立方等于经本身的数是±1，0
⑤偶数次幂等于本身的数是0、1⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0
⑦相反数是它本身的数是0
十二、数之最
①最小的正整数是1②最大的负整数是-1③绝对值最小的数是0
④*方最小的数是0⑤最小的非负数是0⑥最大的非正数0
⑦没有最大和最小的有理数⑧没有最大的正数和最小的负数
初一数学《有理数》知识点总结2
有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
数的整除知识点总结（扩展6）
——初中奥数的知识点3篇
初中奥数的知识点1
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：
(1)提取公因式法：
(2)运用公式法：*方差公式： ;
完全*方公式：
(3)十字相乘法：
(4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
(5)运用求根公式法：
若 的两个根是 、 ，则有：
3、因式分解的一般步骤：
(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;
(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法;
(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。
(4)最后考虑用分组分解法。
数的整除知识点总结（扩展7）
——初中数学常考的知识点：有理数与倒数3篇
初中数学常考的知识点：有理数与倒数1
乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么a的倒数是1/a是本身的数是±1;若ab=1Û a、b互为倒数;若ab=-1Û a、b互为负倒数.
希望上面对互为倒数的知识内容总结学习，能给同学们的学习很好的帮助，希望同学们的数学成绩更加突出。
数的整除知识点总结（扩展8）
——1年级数学数与代数知识点
1年级数学数与代数知识点1
1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验，结合具体的情景认识10以内的数的意义，会认、会读、会写0——10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。
2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“>、<、=”等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。
3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。
4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。
5、第八单元《认识钟表》。结合日常作息时间，学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，了解记时的书写方法，并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间，经历简单而熟悉的操作活动，体验时间的长短，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。
数的整除知识点总结（扩展9）
——数学字母能表示数知识点
数学字母能表示数知识点1
用字母表示数
1.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。比如：A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。
2.用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。
3.注意:
(1)用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写;或用“·”(点)表示。
(2)字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
(3)出现除式时，用分数表示。
(4)结果含加减运算的，单位前加“()”。
(5)系数是带分数时，带分数要化成假分数。
例如：乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律：a×b=b×a
数的整除知识点总结（扩展10）
——生物知识点总结:种子的萌发
生物知识点总结:种子的萌发1
掌握概念和理论方面的知识点是生物学教学过程的中心环节，为了帮助大家更好地学习生物，小编搜集了这篇初一生物知识点总结：种子的萌发，希望可以帮助到大家!
1、种子萌发需要环境(外界)条件：一定的水分，充足的空气(完全淹没在水中的种子不能萌发是因为没有充足的空气)，适宜的温度和自身条件：胚是完整的，活得，度过休眠期的。大多数种子萌发不需要光，探究是否需要光时一定提供适宜的'各种外界条件和自身条件。发芽率达到90%以上的种子才能播种。
2、种子萌发时最先发育突破种皮的是胚根发育成根，然后是胚芽发育成茎和叶，胚轴发育成连接根和茎的部分，萌发需要的营养物质来自胚乳(玉米)或子叶(菜豆)，所以贫瘠的土壤和肥沃的土壤中的种子同时萌发。早春地膜覆盖是为了提高土壤温度使种子早萌发。
由小编提供的初一生物知识点总结：种子的萌发就和大家分享到这里了，愿大家都能学好生物。