作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编辛苦为朋友们带来的4篇《高一数学教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
高一数学教案全集5 篇一
数学教案-圆柱和圆锥
圆柱和圆锥
单元教学要求：
1、 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点 ：灵活运用知识，解决实际问题。
（一）圆柱的认识
教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练)○(习一第1—3题。
教学要求：
1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物（如铅笔、饮料罐、茶叶筒等）若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物（要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体），剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点 ：认识圆柱的侧面。
教学过程 ：
一、复习旧知
1、提问：我们学习过哪些立体图形？（板书：立体图形）长方体和正方体有什么特征？
2、引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。（板书课题）
二、教学新课
1、认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征？
2、认识圆柱各部分名称。
（1）认识底面。
出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。（板书：——底面）你认为这两个底面的大小怎样？老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。（把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆）
（2）认识侧面。
请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，（用手示意侧面）你对这个面有什么感觉？说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面？（接前第二行板书：侧面是一个曲面）
（3）认识圆柱图形。
请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。
说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
在说明的基础上画出下面的立体图形：
（4）认识高。
长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？试着量一量你的圆柱高是多少。（板书：高）谁来说说圆柱的。高在哪里？说明：两个底面之间的距离叫做高。（在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离）让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？（板书：高有无数条，高都相等）
3、巩固特征的认识。
（1）提问：你见过哪些物体是圆柱形的？
（2）做练习一第1题。
指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。
（3）老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……
4、教学侧面积计算。
（1）认识侧面的形状。
教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐（教师同时出示），沿着它的一条高剪开，（教师示范）然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状？
（2）侧面积计算方法。
①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。
②得出计算方法。
提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算？为什么？（板书：圆柱的侧面积=底面周长×高）
（3）教学例1
出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
三、巩固练习
1、提问：这节课学习了什么内容？
2、做圆柱体。
让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。
3、做“练一练”第3题。
指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。
4、思考：
如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，
四、布置作业
课堂作业 ：练习一第2题。
2020高一数学教案 篇二
函数单调性与(小)值
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
（1）本节课主要对函数单调性的学习；
（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）
（3）它是历年高考的热点、难点问题
（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉）
2、 教材重、难点
重点：函数单调性的定义
难点：函数单调性的证明
重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有）
二、教学目标
知识目标：(1)函数单调性的定义
（2）函数单调性的证明
能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想
情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识
（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）
三、教法学法分析
1、教法分析
“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法
2、学法分析
“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）
四、教学过程
1、以旧引新，导入新知
通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f（x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然）
2、创设问题，探索新知
紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在(-∞，0)的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f（x)=x^2在(0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。
让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。
3、 例题讲解，学以致用
例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式
例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。
例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。一设二差三化简四比较，注意要把f(x1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。
学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。
4、归纳小结
本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
5、作业布置
为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：一组 习题1.3A组1、2、3 ，二组 习题1.3A组2、3、B组1、2
6、板书设计
我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。
（这部分最重要用时六到七分钟，其中定义讲解跟例题讲解一定要说明学生的活动）
五、教学评价
本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主探究、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。
高一数学集合教案 篇三
教学目标：
1、使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；
2、使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；
3、使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
教学重点：
集合的含义及表示方法。
教学过程：
一、问题情境
1、情境。
新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。
2、问题。
在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征？
二、学生活动
1、介绍自己；
2、列举生活中的集合实例；
3、分析、概括各集合实例的共同特征。
三、数学建构
1、集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合。构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。
2、元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。
3、集合的表示方法：
另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B.
4、常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.
5、有限集，无限集与空集。
6、有关集合知识的历史简介。
四、数学运用
1、例题。
例1 表示出下列集合：
（1）中国的直辖市；(2)中国国旗上的颜色。
小结：集合的确定性和无序性
例2 准确表示出下列集合：
（1）方程x2―2x-3=0的解集；
（2）不等式2-x0的解集；
（3）不等式组 的解集；
（4）不等式组 2x-1-33x+10的解集。
解：略。
小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法；
（2）集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷
例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：
（1）{(x，y)| x+y = 3，x N，y N }
（2）{(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }
（3）{y| x+y = 3，x N，y N }
（4）{ x R | x3-2x2+x=0}
小结：常用数集的记法与作用。
例4 完成下列各题：
（1）若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的值；
（2）若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a.
小结：集合与元素之间的关系。
2、练习：
（1）用列举法表示下列集合：
①{ x|x+1=0}；
②{ x|x为15的正约数}；
③{ x|x 为不大于10的正偶数}；
④{(x，y)|x+y=2且x-2y=4}；
⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}}；
⑥{(x，y)|3x+2y=16，xN，yN}。
（2）用描述法表示下列集合：
①奇数的集合；②正偶数的集合；③{1，4，7，10，13}
五、回顾小结
（1）集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；
（2）集合的表示列举法、描述法以及Venn图；
（3）集合的元素与元素的个数；
（4）常用数集的记法。
高一数学的教案 篇四
一、教学内容：椭圆的方程
要求：理解椭圆的标准方程和几何性质．
重点：椭圆的方程与几何性质．
难点：椭圆的方程与几何性质．
二、点：
1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质
定 义
第一定义：平面内与两个定点 ）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距
第二定义：
平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e．（0 标准方程 焦点在x轴上 焦点在y轴上 图 形 焦点在x轴上 焦点在y轴上 性 质 焦点在x轴上 范 围： 对称性： 轴、 轴、原点． 顶点： ， ． 离心率：e 概念：椭圆焦距与长轴长之比 定义式： 范围： 2、椭圆中a，b，c，e的关系是：（1）定义：r1＋r2=2a （2）余弦定理： ＋ －2r1r2cos（3）面积： = r1r2 sin ？2c y0 （其中P（ ） 三、基础训练： 1、椭圆 的标准方程为 ，焦点坐标是 ，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆 的值是__3或5__； 3、两个焦点的坐标分别为 ___； 4、已知椭圆 上一点P到椭圆一个焦点 的距离是7，则点P到另一个焦点5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴， ，则椭圆的离心率为6、方程 =10，化简的结果是 ； 满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为 8、直线y=kx－2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系 顶点 ，顶点 在椭圆 上，则10、已知点F是椭圆 的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，y）（x≥0）是椭圆上的一个动点，则 的最大值是 8 ． 【典型例题】 例1、（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程． 解：设方程为 ． 所求方程为 （2）中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程． 解：设方程为 ． 所求方程为（3）已知三点P，（5，2），F1 （-6，0），F2 （6，0）．设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为 ，求以 为焦点且过点 的椭圆方程 ． 解：（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为 ∴所以所求椭圆的标准方程为（4）求经过点M（ ， 1）的椭圆的标准方程． 解：设方程为 例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心（地球的中心） 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439km，远地点B（离地面最远的点）距地面2384km，并且 、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 （精确到1km）． 解：建立如图所示直角坐标系，使点A、B、 在 轴上， 则 =OA－O = A=6371＋439=6810 解得 =7782.5， =972.5 卫星运行的轨道方程为 例3、已知定圆 分析：由两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值 根据图形，用符号表示此结论： 上式可以变形为 ，又因为 ，所以圆心M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆 解：知圆可化为：圆心Q（3，0）， 设动圆圆心为 ，则 为半径 又圆M和圆Q内切，所以 ， 即 ，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点，所以 ，故动圆圆心M的轨迹方程是： 例4、已知椭圆的焦点是 ｜和｜（1）求椭圆的方程； （2）若点P在第三象限，且∠ =120°，求 ． 选题意图：综合考查数列与椭圆标准方程的基础知识，灵活运用等比定理进行解题． 解：（1）由题设｜ ｜=2｜ ｜=4 ∴ ， 2c=2， ∴ｂ=∴椭圆的方程为 ． （2）设∠ ，则∠ =60°－θ 由正弦定理得： 由等比定理得： 整理得： 故 说明：曲线上的点与焦点连线构成的三角形称曲线三角形，与曲线三角形有关的问题常常借助正（余）弦定理，借助比例性质进行处理．对于第二问还可用后面的几何性质，借助焦半径公式余弦定理把P点横坐标先求出来，再去解三角形作答 例5、如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向 轴作垂线段PP?@，求线段PP?@的中点M的轨迹（若M分 PP?@之比为 ，求点M的轨迹） 解：（1）当M是线段PP?@的中点时，设动点 ，则 的坐标为 因为点 在圆心为坐标原点半径为2的圆上， 所以有 所以点 （2）当M分 PP?@之比为 时，设动点 ，则 的坐标为 因为点 在圆心为坐标原点半径为2的圆上，所以有 ， 即所以点 例6、设向量 =（1， 0）， =（x＋m） ＋y =（x－m） ＋y ＋ （I）求动点P（x，y）的轨迹方程； （II）已知点A（－1， 0），设直线y= （x－2）与点P的轨迹交于B、C两点，问是否存在实数m，使得 ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 解：（I）∵ =（1， 0）， =（0， 1）， =6 上式即为点P（x， y）到点（－m， 0）与到点（m， 0）距离之和为6．记F1（－m， 0），F2（m， 0）（0 ∴ PF1＋PF2=6＞F1F2 又∵x＞0，∴P点的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆的右半部分． ∵ 2a=6，∴a=3 又∵ 2c=2m，∴ c=m，b2=a2－c2=9－m2 ∴ 所求轨迹方程为 （x＞0，0＜m＜3） （ II ）设B（x1， y1），C（x2， y2）， ∴∴ 而y1y2= （x1－2）？ （x2－2） = [x1x2－2（x1＋x2）＋4] ∴ [x1x2－2（x1＋x2）＋4] = [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13] 若存在实数m，使得 成立 则由 [10x1x2＋7（x1＋x2）＋13]= 可得10x1x2＋7（x1＋x2）＋10=0 ① 再由 消去y，得（10－m2）x2－4x＋9m2－77=0 ② 因为直线与点P的轨迹有两个交点． 所以 由①、④、⑤解得m2= ＜9，且此时△＞0 但由⑤，有9m2－77= ＜0与假设矛盾 ∴ 不存在符合题意的实数m，使得 例7、已知C1： ，抛物线C2：（y－m）2=2px （p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点． （Ⅰ）当AB⊥x轴时，求p、m的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上； （Ⅱ）若p= ，且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程． 解：（Ⅰ）当AB⊥x轴时，点A、B关于x轴对称，所以m=0，直线AB的方程为x=1，从而点A的坐标为（1， ）或（1，－ ）． ∵点A在抛物线上，∴ 此时C2的焦点坐标为（ ，0），该焦点不在直线AB上． （Ⅱ）当C2的焦点在AB上时，由（Ⅰ）知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k（x－1）． 由 （kx－k－m）2= ① 因为C2的焦点F（ ，m）在y=k（x－1）上． 所以k2x2－ （k2＋2）x＋ =0 ② 设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1＋x2= 由 （3＋4k2）x2－8k2x＋4k2－12=0 ③ 由于x1、x2也是方程③的两根，所以x1＋x2= 从而 = k2=6即k=± 又m=－ ∴m= 或m=－ 当m= 时，直线AB的方程为y=－ （x－1）； 当m=－ 时，直线AB的方程为y= （x－1）． 例8、已知椭圆C： （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为e．直线l：y=ex＋a与x轴，y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设 = ． （Ⅰ）证明：（Ⅱ）若 ，△MF1F2的周长为6，写出椭圆C的方程； （Ⅲ）确定解：（Ⅰ）因为A、B分别为直线l：y=ex＋a与x轴、y轴的交点，所以A、B的坐标分别是A（－ ，0），B（0，a）． 由 得 这里∴M = ，a） 即 解得 （Ⅱ）当 时， ∴a=2c 由△MF1F2的周长为6，得2a＋2c=6 ∴a=2，c=1，b2=a2－c2=3 故所求椭圆C的方程为 （Ⅲ）∵PF1⊥l ∴∠PF1F2=90°＋∠BAF1为钝角，要使△PF1F2为等腰三角形，必有PF1=F1F2，即 PF1=C． 设点F1到l的距离为d，由 PF1= =得： =e ∴e2= 于是 即当（注：也可设P（x0，y0），解出x0，y0求之） 【模拟】 一、选择题 1、动点M到定点 和 的距离的和为8，则动点M的轨迹为 （ ） A、椭圆 B、线段 C、无图形 D、两条射线 2、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） A、 C、2－ －1 3、（20xx年高考湖南卷）F1、F2是椭圆C： 的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（ ） A、2个 B、4个 C、无数个 D、不确定 4、椭圆 的左、右焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为 （ ） A、32 B、16 C、8 D、4 5、已知点P在椭圆（x－2）2＋2y2=1上，则 的最小值为（ ） A、 C、 6、我们把离心率等于黄金比 是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则 等于（ ） A、 C、 二、填空题 7、椭圆 的顶点坐标为 和 ，焦点坐标为 ，焦距为 ，长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为 ，准线方程为 ． 8、设F是椭圆 的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2， ），使得FP1、FP2、FP3…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围是 ． 9、设 ， 是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上一点，且 ，则得 ． 10、若椭圆 =1的准线平行于x轴则m的取值范围是 三、解答题 11、根据下列条件求椭圆的标准方程 （1）和椭圆 共准线，且离心率为 ． （2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为 和 ，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点． 12、已知 轴上的一定点A（1，0），Q为椭圆 上的动点，求AQ中点M的轨迹方程 13、椭圆 的焦点为 =（3， －1）共线． （1）求椭圆的离心率； （2）设M是椭圆上任意一点，且 = 、 ∈R），证明 为定值． 【试题答案】 1、B 2、D 3、A 4、B 5、D（法一：设 ，则y=kx代入椭圆方程中得：（1＋2k2）x2－4x＋3=0，由△≥0得： ．法二：用椭圆的参数方程及三角函数的有界性求解） 6、C 7、（ ；（0， ）；6；10；8； ； ． 8、 ∪ 9、 10、m＜ 且m≠0． 11、（1）设椭圆方程 ． 解得 ， 所求椭圆方程为（2）由 ． 所求椭圆方程为 的坐标为 因为点 为椭圆 上的动点 所以有 所以中点 13、解：设P点横坐标为x0，则 为钝角．当且仅当 ． 14、（1）解：设椭圆方程 ，F（c，0），则直线AB的方程为y=x－c，代入 ，化简得： x1x2= 由 =（x1＋x2，y1＋y2）， 共线，得：3（y1＋y2）＋（x1＋x2）=0， 又y1=x1－c，y2=x2－c ∴ 3（x1＋x2－2c）＋（x1＋x2）=0，∴ x1＋x2= 即 = ，∴ a2=3b2 ∴ 高中地理 ，故离心率e= ． （2）证明：由（1）知a2=3b2，所以椭圆 可化为x2＋3y2=3b2 设 = （x2，y2），∴ ， ∵M∴ （ ）2＋3（ ）2=3b2 即： ）＋ （由（1）知x1＋x2= ，a2= 2，b2= c2． x1x2= = 2 x1x2＋3y1y2=x1x2＋3（x1－c）（x2－c） =4x1x2－3（x1＋x2）c＋3c2= 2－ 2＋3c2=0 又 =3b2代入①得 为定值，定值为1． 上面内容就是为您整理出来的4篇《高一数学教案》，希望对您的写作有所帮助，更多范文样本、模板格式尽在。