作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。写教案需要注意哪些格式呢？下面是敬业的小编帮家人们找到的14篇人教版八年级数学上册教案的相关文章，仅供借鉴。
八年级数学上册教案 篇一
【教材分析】
重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力；又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。
【学情分析】
学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形的`过程，体会集合图的`优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
2.结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
【教学重难点】
重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
难点：借助直观图解决集合问题。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
【情境导入】
1.看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？
2.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？
师：在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题)
【探究新知】
1.巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象。
(1)调查本班学生参加数学小组、作文小组的情况。
(2)游戏：参加数学小组、作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。
问题：当有同学既参加数学小组，又参加作文小组时怎么站？
引出问题，学生想办法解决。
(3)说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。
2.自主绘图，加深理解。
3.学生汇报交流，逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。
师：你们知道吗？这个图是一个名叫韦恩的科学家创造的。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起！
4.读图训练。教师引导学生用准确的语言表述图中的各种信息。
5.观察图表，算法探究。
师：你们能很快地算出参加数学、作文课外小组的一共有多少人吗？怎样列式？
学生回答列式。
6.比较图与表格，突出韦恩图的优点，肯定学生的科学创造过程。
【巩固应用】
教材第106页练习二十三第1、2、3题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
八年级数学上册教案 篇二
教学目标：
1.知识技能目标：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
2.数学思考目标：
能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3.问题解决目标：
(1).能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
(2).渗透多种方法解决重叠问题的意识。
4.情感态度目标：
(1)培养学生善于观察、善于思考的能力。
(2)手脑结合、学中激趣，体验合作乐趣，养成良好习惯。
教学重难点：
1.重点：体会集合思想，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并且能用数学语言进行描述。
2.难点：对重叠部分的理解；学会用集合图来表示事物之间的关系。
教具准备：
多媒体课件、微视频、切换笔、可以活动的姓名卡片、直尺、磁铁、双面胶、5朵红花和5个五角星。一张大白纸。
学具准备：
常规学具、彩笔、作业本。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.激情导入，引出例题
师：上课之前，我们一起来欣赏一段视频，希望同学们认真仔细的观看，随后，要回答老师的提问。请看大屏幕……(课件出示奉献爱心、从小做起的微视频)
师：看][完这段精彩而又让人感动的画面后，你有什么想说的吗？在今后的生活中，如果遇到需要帮助的人或事，你应该怎么做呢？(各抒己见)
师：同学们说的真好！那么，我们荔东小学的同学们也是一方有难、八方支援，非常有爱心。请看大屏幕：这是我校三一班其中一个小组同学向灾区“献爱心”的情况。请同学们认真仔细地观察这幅表格，你从中都发现了哪些数学信息？
设计意图：激发学生学习兴趣的同时，渗透奉献爱心、从小做起，一方有难、八方支援的爱心教育。
三一班某小组同学“献爱心”的情况：
生1：我发现在这次“献爱心”活动中，有捐款的，还有捐物的。
生2：我发现捐款的有5人，捐物的'有6人。
师：你能提出一个数学问题吗？
生1：捐款的比捐物的少几人？
生2：捐物的比捐款的多几人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2.设问质疑，引发冲突
师：参加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
师：这么一个简单的问题怎么会有这么多不同的答案呢？
生：里面的同学重复了。
师：哪里重复了？(李彤和任一，课件闪动。)
看来这张表格不能让我们很清楚的看出一共有多少人？那你们能不能想想办法，在不改变题意的前提下，将表格中的名字作以调整，让人们很清楚的看出一共有多少人？为此，老师特意为大家准备了一个可以随意活动姓名的表格。请看黑板：(揭示黑板上的活动表格)
师：下面请同学们分组讨论，如何去调整表格？
二、小组交流，探究新知
圈一圈。
师：请同学们观察这张调整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分别把它们圈出来吗？
设计意图：(不同颜色的粉笔圈出来更明显)为韦恩图的形成奠定基础。
探究韦恩图
师：为了让大家看的更清楚、更直观，请看大屏幕：
(1)取消表格。
表示捐款和捐物的人名单我们已经用线圈起来了，底下的表格已经没有用了，可以将它取消。
(2)捐款的移到左边，捐物的移到右边。
(3)线条歪歪曲曲的，将它画好就更美观了。(课件出现韦恩图)
设计意图：感受韦恩图的形成过程，让学生亲身经历知识的形成过程。
(4)介绍韦恩图。
师：在很久以前，就有人给它起了个名字，叫韦恩图。(出现韦恩图三个字)你们知道为什么把它称作韦恩图吗？因为这是英国著名的数学家韦恩在19世纪发明的，后来，就把这样的图叫韦恩图，也叫集合图。今天，我们就一起探究有关集合的知识《数学广角》——集合。(板书课题)
设计意图：介绍课外知识，拓宽知识视野。
师：同学们，我们通过自主探究、动手操作、小组讨论，将一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的`表格，经过旋转演变后，转化成这副既科学合理又形象直观的韦恩图，你们真的很了不起！师：请大家仔细观察大屏幕，回答老师的提问。
列式计算。
(1)课件分别出示韦恩图的五个部分，学生分别说出每部分所表示的含义，课件一一呈现数学信息。
师：同学们看懂韦恩图了，也真正领悟到了每部分所表示的含义，并且，从中发现了这么多的数学信息，现在，你能计算出捐款和捐物的一共有多少人吗？请同学们独立解答。
(2)计算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。(贴答数)
讨论：为什么要减2?(因为有2个人既捐款又捐物)
方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)
设计意图：发展学生思维，体现方法多样化。
三、实践应用，巩固内化
三年级有10名同学参加竞赛，其中，参加数学竞赛的有5人，参加作文竞赛的有6人。
(1)既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
(2)只参加数学竞赛的有几人？
(3)只参加作文竞赛的有几人？
设计意图：有梯度的练习题有利于不同层次的学生均有收获。举一反三抢答题强调重点，内化知识；思维训练题求重叠部分，培养学生的逆向思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
四、总结质疑，自我提高
1.学生说这节课的收获并质疑
2.互相评价、共同提高(自评互评生评师师评生)
师：同学们，你们课堂上，善于观察、认真思考、踊跃发言、敢于创新。表现得非常出色！通过自主探究、小组交流学到了很多关于集合的知识，下面，有请获得红花和红星奖励的小朋友上台。红花站左边、红星站右边。
引发冲突：两种都有的学生应该站哪？(中间)请观察这一排同学，回答问题：
1.获得红花奖励的指哪些同学？
2.获得红星奖励的指哪些同学？
3.既获得红花奖励又获得红星奖励的指哪些同学？
4.只获得红花奖励的指哪些同学？
5.只获得红星奖励的指哪些同学？
6.获得红花奖励和红星奖励的一共有多少人？
设计意图：内化集合知识；实现评价方法的多元化和评价方式的多样化；渗透养成良好学习习惯的思想教育。
五、作业布置，知识升华
我是小小设计师。(课后作业)
请以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，设计一个集合图。大胆尝试吧！只要我们能在知识的海洋里成风破浪、历练出一身好本领，一定会设计并创造出一个属于自己的精彩人生！
设计意图：给学生一个开放的空间，以讲台前获得红花奖励和红星奖励的学生人数为题材，用今天所学到的知识，让学生自主探索，自己设计出集合图。充分地利用韦恩图，让他们明白韦恩图在平时生活中也是非常有用，同时，培养了学生的创造能力。
八年级数学上册教案 篇三
学习目标：
1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征。
学习重点：
掌握集合的基本概念。
学习难点：
元素与集合的关系。
学习过程：
探究1：
（1）你能用自然语言描述集合{2，4，6，8 }吗？
（2）你能用列举法表示不等式 的解集吗？
描述法：
用集合所含元素的'共同特征表示集合的方法称为描述法。
具体方法是：在花括号内先写上表示这个几何元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
例一试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程 的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合。
思考：
结合上述实例，试比较用自然语言列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象。
人教版八年级数学上册教案 篇四
教学目标
1.等腰三角形的概念。
2.等腰三角形的性质。
3.等腰三角形的概念及性质的应用。
教学重点：
等腰三角形的概念及性质。 2.等腰三角形性质的应用。
教学难点：
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。
教学过程
Ⅰ.提出问题，创设情境
在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究：
①三角形是轴对称图形吗？
②什么样的三角形是轴对称图形？
有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。
问题：那什么样的三角形是轴对称图形？
满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。
Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。
思考：
1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。
2.等腰三角形的两底角有什么关系？
3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
结论：等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。
沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。
由此可以得到等腰三角形的'性质：
1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).
2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).
由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程).
如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为
所以△BAD≌△CAD(SSS).
所以∠B=∠C.
]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度数。
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角。
把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷。
解：因为AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD(等边对等角).
设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识。
Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结。
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。
我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们。
Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题。
板书设计
12.3.1.1等腰三角形
一、设计方案作出一个等腰三角形
二、等腰三角形性质：1.等边对等角2.三线合一
八年级数学上册教案 篇五
【教学目标】
知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。
过程与方法：经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。
情感、态度与价值观：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。
【教学重难点】
重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。
难点：平方差公式的应用。
关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。
【教学过程】
一、创设情境，故事引入
【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事
【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。
【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？
【学生回答】多项式乘以多项式。
【教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的。错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。
【问题牵引】计算：
（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；
（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。
做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现。
【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：
（1）（x+2）（x—2）=x2—4；
（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；
（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；
（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。
【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。
【学生活动】讨论
【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表示刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？
【学生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左边，那么右边就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。
用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
【教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题──平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义。
二、范例学习，应用所学
【教师讲述】
平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，一切就变得容易了。现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发。
运用平方差公式计算：
（1）（2x+3）（2x—3）；
（2）（b+3a）（3a—b）；
（3）（—m+n）（—m—n）。
八年级上册数学教案人教版 篇六
1、知识与技能：会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。
2、过程与方法：经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。
3、情感、态度与价值观：通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。
重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。
难点：平方差公式的应用。
关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。
教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事
1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。
听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？
多项式乘以多项式。
大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。
（1）(x+2)(x—2)；(2)(1+3a)(1—3a)；
（2）(x+5y)(x—5y)；(4)(y+3z)(y—3z)。
做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现。
分四人小组，合作学习，获得以下结果：
（1）(x+2)(x—2)=x2—4;
（2）(1+3a)(1—3a)=1—9a2;
（3）(x+5y)(x—5y)=x2—25y2;
（4）(y+3z)(y—3z)=y2—9z2。
请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。
人教版八年级数学上册教案 篇七
教学目标
１．认识变量、常量．
２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．
教学重点
１．认识变量、常量．
２．用式子表示变量间关系．
教学难点
用含有一个变量的式子表示另一个变量．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．行驶时间为t小时．
１．请同学们根据题意填写下表：
t/时 1 2 3 4 5
s/千米
２．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．
３．试用含t的式子表示s．
Ⅱ．导入新课
首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．
从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．
这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、里程s，有些量的。数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．
[活动一]
１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?
２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？
引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．
结论：
１．早场电影票房收入：150×10=1500（元）
日场电影票房收入：205×10=20xx（元）
晚场电影票房收入：310×10=3100（元）
关系式：y=10x
２．挂1kg重物时弹簧长度： 1×0．5+10=10．5（cm）
挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+10=11（cm）
挂3kg重物时弹簧长度：3×0．5+10=11．5（cm）
关系式：L=0．5m+10
通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量．
[活动二]
１．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？
２．用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？
结论：
１．要求已知面积的圆的半径，可利用圆的面积公式经过变形求出S= r2r=
面积为10cm2的圆半径r= ≈1．78（cm）
面积为20cm2的圆半径r= ≈2．52（cm）
关系式：r＝
２．因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm．
若长为1cm，则宽为5-1=4（cm）
据矩形面积公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）
若长为2cm，则宽为5-2=3（cm）
面积Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）
… …
若长为xcm，则宽为5-x（cm）
面积S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）
从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式．
Ⅲ．随堂练习
１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式．
２．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．
解：１．买1支铅笔价值1×0．2=0．2（元）
买2支铅笔价值2×0．2=0．4（元）
……
买x支铅笔价值x×0．2=0．2x（元）
所以y=0．2x
其中单价0．2元／支是常量，总价y元与支数x是变量．
２．根据三角形面积公式可知：
当高h为1cm时，面积Ｓ＝ ×5×1=2．5cm2
当高h为2cm时，面积Ｓ＝ ×5×2=5cm2
… …
当高为hcm，面积Ｓ＝ ×5×h=2．5hcm2
人教版八年级数学上册教案 篇八
教学目标：
理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律．
教学重点与难点：
正确理解同底数幂的'乘法法则以及适用范围．
教学过程：
一、回顾幂的相关知识
an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．
二、创设情境，感觉新知
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
学生分析，总结结果
1012×103=()×(10×10×10)==1015．
通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．
学生动手：
计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）
教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．
得到结论：
（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．
（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
am·an=()·()=()=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
三、小结：
同底数幂的乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
注意两点：
一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n
人教版八年级数学上册教案 篇九
一、创设情景，明确目标
多媒体展示：内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？
二、自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究，达成目标
三角形的内角和
活动一：见教材P11“探究”。
展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗？图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系？你能想出证明“三角形内角和的方法”吗？证明命题的步骤是什么？证明三角形的内角和定理。
小组讨论：有没有不同的证明方法？
反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。三角形三个内角的和等于180°.
针对训练：见《学生用书》相应部分
三角形内角和定理的应用
活动二：见教材P12例1
展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗？你能想出几种解法？
小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用？
反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角；当三角形中未直接给出两内角的'度数时，可根据它们之间的关系列方程解决。
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
1.本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.
2.三角形内角和定理的证明思路是什么？
3.数学思想是转化、数形结合。
《三角形综合应用》精讲精练
1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间的距离最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角；
②三角形的三个内角中至少有一个钝角；③一个三角形中，至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余。其中正确的说法有________(填序号).
《11.2与三角形有关的角》同步测试
4.(1)如图①,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系？为什么？
(2)如图②,在Rt△ABC中，∠C=90°,D,E分别在AC,AB上，且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状。为什么？
(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上，∠A与∠D有什么关系？为什么？
八年级数学上册教案 篇十
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
教学重点：
集合的交集与并集、补集的概念；
教学难点：
集合的。交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
1、引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
2、新课教学
1.并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）
记作：A∪B读作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题（P9-10例4、例5）
说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。
问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2.交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B读作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题（P9-10例6、例7）
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3.补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set），简称为集合A的`补集，
记作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
补集的Venn图表示
说明：补集的概念必须要有全集的限制
例题（P12例8、例9）
4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5.集合基本运算的一些结论：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=，A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A，A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=
若A∩B=A，则AB，反之也成立
若A∪B=B，则AB，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
6.课堂练习
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
3、归纳小结
八年级上册数学教案人教版 篇十一
1、理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。
2、培养学生的分析能力和类推能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
教学重难点
教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：理解商的小数点定位问题。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习引入
1、填空：（ppt课件）
2、（ppt课件出示）
（1）引导学生列式：224÷4
（2）为什么这样列式？（路程÷时间=速度）
（3）说一说：224÷4这道题是怎样计算的？（教师板演）
【设计意图】通过复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好基础。
二、探究新知
（一）教学例1
1、出示例1，引导理解题意。（ppt课件演示。）
（1）题目中告诉了我们什么？（坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4 km。）
（2）题目中要我们求什么？（按计划他平均每周应跑多少千米？）
2、尝试列式，分析数量关系。
（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？（学生口头列式，教师板书或ppt课件演示：22.4÷4。）
（2）引导思考：为什么用“22.4÷4”？（路程÷时间=速度）
3、揭示新课，感受学习价值。
（1）请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？（除数还是整数，但被除数是小数。）
（2）揭示课题：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，这节课我们就来研究新的课题──除数是整数的小数除法。
（3）板书课题：除数是整数的小数除法。
4、提出问题，自主思考算法。
（1）提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？
（2）学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。（教师巡视，了解学生思维活动，参与小组交流，给予适当指导。）
5、教师引导，交流不同算法。
（1）我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？
（2）指名学生回答。（教师ppt课件演示。）
（3）我们小数除法还可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。
（4）指导学生列出除法竖式。（教师板书）
6、交流两种算法和感受：
引导学生比较列竖式计算和将22.4 km改写成22 400m计算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗？（相同）哪种算法比较简便？（算法二计算过程比较麻烦，算法一比较简便。）
7、算一算，比一比。
(1)42÷3= 4.2÷3=
（2）学生独立计算，教师巡视。
（3）教师ppt课件演示。
（4）这两道题有哪些相同点和不同点？学生讨论，交流。
（相同点：整数除以整数与小数除以整数计算方法相同；不同点：小数除以整数要把商的小数点与被除数的小数点对齐。）
【设计意图】例1的教学是本节课的重点、难点所在，通过例1的教学要使学生理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，要理解商的小数点如何定位。在本环节的教学中，先让学生结合具体情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验解释竖式计算过程，结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学习做好充分的铺垫。
（二）教学例2
1、出示例2。（ppt课件演示。）
2、引导学生理解题意，列出算式。（教师ppt课件演示：28÷16）
3、教师板演竖式计算过程，让学生明确算理和算法。（教师板书）
（1）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除？
（2)“120”表示120个(）分之一？除得的7为什么写在十分位上？
（3)“80”表示80个(）分之一？除得的5为什么写在百分位上？
4、计算除数是整数的小数除法要注意什么？
（1）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果有余数，要添0再除。
（三）教学例3
1、出示例3。（ppt课件演示。）
2、引导学生理解题意，列出算式。（教师ppt课件演示：5.6÷7）
3、引导学生观察被除数和除数有什么特点？（被除数比除数小）；商会出现什么情况？怎样商？（不够商1，用0占位）
4、让学生把题补充完整。
5、引导学生自己尝试验算。
（1）引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？
（2）学生自主验算。
（3）教师板演。
【设计意图】例2和例3是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况，例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除；例3是被除数比除数小，整数部分不够商1。在例2、例3的教学中，重点关注学生的数学思维发展，放手让学生探讨、交流，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。通过引导学生自主验算，既帮助学生加深对乘除法之间关系的理解，又强化学生验算的意识和习惯。
三、智慧城堡
1、下面各题的商哪些是小于1的？在括号里画“√”
5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28
（ ) （ ） （ ） ( ）
（1）引导学生判断。
（2）引导学生想一想，什么情况下得到的商比1小？
2、
（1）引导学生判断对错。
（2）这道题的7应该商在哪位上？
3、
（1）引导学生理解题意。
（2）引导学生根据“一共花的钱÷分钟数=每分钟花的钱”的数量关系列式。
（3）学生列竖式计算，然后展台展示学生做题情况。
四、我的收获是……
引导学生说出这节课的收获。
（1） 按整数除法的方法去除。
（2） 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（3） 整数不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
人教版八年级数学上册教案 篇十二
一、创设情景，明确目标
多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题。
二、自主学习，指向目标
学习至此：请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究，达成目标
多边形的定义及有关概念
活动一：阅读教材P19。
展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？
小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？
反思小结：多边形的定义及相关概念。
针对训练：见《学生用书》相应部分
多边形的对角线
活动二：（1）十边形的对角线有35条。
（2）如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是39边形。
展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的（n—3）是什么意思？为什么要除以2？
反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数。
小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？
针对训练：见《学生用书》相应部分
正多边形的有关概念
活动二：阅读教材P20。
展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？
小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？
反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
本节学习的数学知识是：
1、多边形、多边形的外角，多边形的对角线。
2、凸凹多边形的概念。
五、达标检测，反思目标
1、下列叙述正确的`是（D）
A、每条边都相等的多边形是正多边形
B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形
C、每个角都相等的多边形叫正多边形
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（D）
A、三角形B。正方形C。四边形D。梯形
3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角；多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角；多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。
4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数。
八年级数学上册教案 篇十三
教学目标：
1、通过复习和整理，进一步长方形和正方形的特点，明确长方形和正方形的周长计算方法，以及一些变化题。
2、通过复习和整理，进一步理解知识间的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强数学意识，发展数学思考。
教学过程：
一、回顾内容，畅谈收获。
你知道我们在《长方形和正方形》这一单元中，主要学习了哪些知识吗？你还有哪些有困难的地方？
先和同桌进行交流。
然后集体交流。
二、书本练习，扎实基础。
1、请你找出书本上相关的《长方形和正方形》的题目。
2、完成书本第10、11、12题。
3、交流题目。
三、补充练习，延伸深化。
（一）填空。
1、长方形有（）条边，（）相等。正方形（）相等。
2、一块长方形地长20米，宽15米，这块地的周长是（）米。
3、一块正方形的'玻璃，边长22厘米，它的周长是（）厘米。
4、一个长方形的长20米，宽比长少5米，它的周长是（）米。
5、一个长方形的长30米，宽是长的一半，它的周长是（）米。
6、一块正方形的花圃，周长160米，它的边长是（）米。
7、用两个边长都是3分米的正方形，拼成一个长方形的周长是（）分米。
8、把一个边长为10厘米的正方形，分成两个大小一样的长方形，每个小长方形的周长是（）厘米。
9、两个完全一样的长方形，长是3分米，宽是2分米，把它们拼成一个大长方形，它的周长可能是（），也可能是（）。
二、判断题。
1、正方形的边长是4厘米，它的周长是8厘米。------------（）
2、如果一个正方形的周长是8厘米，它的边长是2厘米。----（）
3、四边相等的四边形一定是正方形。-----------------------（）
4、一个长方形的周长是30厘米，它的长和宽的和是15厘米。--（）
5、如果大正方形的边长是小正方形的2倍，那么大正方形的周长一定是小正方形的4倍。--------------------------（）
三、画。
1、画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
2、画一个边长2厘米的正方形。
四、应用题。
1、用一根线正好围成了一个边长是8厘米的正方形，这根线长多少厘米？
2、有一张奖状，长30厘米、宽20厘米，给它做一个木框，大约需要多少米长？
3、把一根铁丝围成一个长15厘米，宽5厘米的长方形。如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少。
4、小红家利用一面墙，用篱笆围成一个长方形的养鸡场，养鸡场长10米，宽5米，篱笆一共长（）米？
5、大明沿着长55米，宽35米的长方形操场跑了两圈，大明一共跑了（）米。
6、用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是多少厘米？也可能是多少厘米？（先画出拼图，再列式计算）
四、全课小结，激励评价：
1、通过今天对长方形和正方形的复习，你在原来学习的基础上有什么进步？
2、你认为今天谁的表现不错？为什么？
人教版八年级数学上册教案 篇十四
一、教学目标
知识与技能
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
过程与方法
1让学生体会一个数的立方根的惟一性。
2培养学生用类比的思想求立方根的能力，体会立方与开立方运算的互逆性，渗透数学的转化思想。
情感态度与价值观
通过立方根符号的引入体会数学的简洁美。
二、重点难点
重点
立方根的。概念和求法。
难点
立方根与平方根的区别，立方根的求法
三、学情分析
前面已经学过了平方根的知识，由于平方根与立方根的学习有很多相似之处，所以在教学设计上，主要还是采取类比的思想，在全面回顾平方根的基础上，再来引导学生进行立方根知识的学习，让学生感觉到其实立方根知识并不难，可以与平方根知识对比着学，这样可以克服学生学习新知识的陌生心理。在学习方法上，提倡让学生在反思中学习，在概念的得出，归纳性质，解题之后都要进行适当的反思，在反思中看待与理解新知识和新问题，会更理性和全面，会有更大的进步。
四、教学过程设计
教学环节问题设计师生活动备注
情境创设问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
设这种包装箱的边长为xm,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m
归纳：
立方根的概念：
创设问题情境，引起学生学习的兴趣，经小组讨论后引出概念。
通过具体问题得出立方根的概念
探究一：
根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为（），所以0.125的立方根是（）
因为（），所以-8的立方根是（）
因为（），所以-0.125的立方根是（）
因为（），所以0的立方根是（）
一个正数有一个正的立方根
0有一个立方根，是它本身
一个负数有一个负的立方根
任何数都有唯一的立方根
【总结归纳】
一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。.
探究二：
因为所以=
因为，所以=总结：
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即。