《数学课程标准》指出：学生的数学内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学应当是向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想方法，同时获得广泛的数学活动经验。如下是细致的小编给家人们收集整理的9篇《分数基本性质》教学设计，仅供参考，希望大家能够喜欢。
分数的基本性质教案 篇一
一、 教材
根据课程标准的要求，基于对教学内容的把握，本课时我确定的教学目标为：
1.理解和掌握分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
2.通过猜想、验证、归纳、总结等活动，经历分数的基本性质的探究过程，体会举具体事例、数形结合的思考方法，感受抽象、推理的基本数学思想。
3.在自主探究与合作交流的过程中，感受数学知识之间的联系，激发学生探究学习的兴趣。我确定本目标的依据有三点：
一是基于对课程标准的理解。
《义务教育数学课程标准（20xx年版）》在学段目标的第二学段指出学生要“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程”。
二是基于对教材的认识。
《分数的基本性质》是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
三是基于对学情的认识。
作为旧课新上，如何让学生在重新学习的过程中对学习活动任然保持浓厚兴趣，从探究活动中得到新的。发展，上出数学味，上出新意，我在思考。本节课常规的是创设情境，在情景中提炼出等式，最终形成性质。因此在教学时，我没有从具体的情境入手，而是从思考一连串的问题开始，通过实验、猜想、验证、结论，从等式的验证上升到规律的发现和归纳，经历定律由特殊到一般的归纳推理过程，在这个过程中积累数学经验、渗透数学思想、掌握数学方法。
据此，
我将教学重点确定为：通过猜想、验证、归纳、总结等活动，让学生经历分数的基本性质的探究过程。教学难点确定：理解和掌握分数的基本性质。
二、教法
课程标准指出教师要关注已有的知识经验及认知水平，发挥组织者、引导者、合作者的作用。本节课我综合采用了引导发现法、启发式教学法，直观演示法，组织学生经历实验、猜测、验证、得出结论的过程。
三、说学法
学生是学习的主体，学生的学习活动应该是生动的、活泼的、富有个性的，因此，在本节课教学中，我主要采用观察发现法、动手操作法、举例验证法，引导学生静心倾听、认真操作、积极思考、大胆表达，通过动手实践、自主探究、合作交流等多种方式获得广泛的数学活动经验。
四、说教学过程
本着让学生
“主动参与、乐于探究、学有所得”的理念，结合五年级学生的认知水平和年龄特点，结合教材的编排意图和学情特点，我设计了如下教学环节：1. 联系旧知，质疑引思。 2.自主操作，验证猜想 3.知识应用，巩固提高4.回顾总结，完善认知。
环节一：联系旧知，质疑引思。
“疑是思之始，学之端。”思考这样一连串的问题，目的是唤醒学生已有的知识经验；迅速地点燃孩子们求知欲望；引发学生的数学思考，为主动探究新知识积聚动力。
环节二：操作体验，概括规律
1.观察发现，提出猜想。
通过找与1/2相等的分数，思考证明方法，观察等式，发现规律，于是提出猜想
2.举例操作，验证猜想。
课标指出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动的过程”。本节课验证环节，将“分子分母怎样变才使得分数的大小不变”设定为研究的关键点，然后围绕这一关键点让学生展开了操作、感悟、分析、推理等一系列的数学活动，引导学生通过比较全面的大量的例子来验证结论，在观察、实验、猜测、验证的活动中发展合情推理能力。让学生试着用数学的思维去思考，体验如何运用新旧知识间的联系和迁移去分析和解决问题，培养学生好学善思的良好品质。
3.概括性质，深化理解
通过观察算式，经历由特殊到一般的归纳推理，发现分数的基本性质。
4.运用规律，完成例2
尝试运用发现的规律，解决问题。
环节三：知识应用，巩固提高
在有层次的练习过程中，形成技能，发展学生的智力，达成本节课的教学目标，突出重点，突破难点。本节课，我设计了两个层次的练习。一是点对点的基础练习，二是灵活运用所学知识解决生活中实际问题。
环节四：回顾总结，完善认知
通过回顾，梳理所学的知识，提炼数学方法，联系新旧知识，使学生的认知结构得到补充和完善。
有人说的好，教育是一门永无止境的艺术，我知道这节课还有很多不足，恳切的希望各位能给予我更多的宝贵建议，有了你们的帮助我一定收获更多，成长更快。
分数的基本性质教案 篇二
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）75—78页。
设计思路：
《分数的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第四单元《分数的意义和性质》的第三节内容。它是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课的教学重点是理解和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决实际问题。教材共安排了两道例题、“做一做1、2题”等。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质” ，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
教学目标：
1.通过教学理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，再应用这一规律解决简单的实际问题。
2.引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动过程中，有条件、有根据的思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生收到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度。
教学重点：
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：
应用分数的基本性质解决实际问题。
教学方法：
直观演示法、讨论法等。
学法：
合作交流、自主探究。
教学准备：
每位学生准备三张同样大小的正方形(或长方形)的纸片；教师：长方形（或正方形）的纸片、PPT课件等。
教学过程：
一。创设情景，激发兴趣
（课件出示）1.120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？
2.说一说：(1)商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？
( )( )( )3.填空：1÷2= ( ) (1×2)÷（2×2）=( )( )
二。大胆猜想，揭示课题
学生大胆猜想：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会有类似的性质存在呢？（生答：有！）这个性质是什么呢？
随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。
三 .探索研究，验证猜想
1. 动手操作，验证性质。
(1)学生拿出三张同样大小的正方形(或长方形）纸片，分别平均分成4份、8份、12
份，并分别给其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色部分用分数表示出来。 图（略）????引导学生观察、思考：你发现了什么？
(2)小组合作：①观察、分析、比较在组内交流你的发现。
②合作交流，各抒己见。
123③选代表全班汇报、交流，师相机板书：4812
123(3)合作讨论： 为什么相等？ 4812
①以小组为单位思考讨论：（引导）它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？ ②观察它们的分子、分母的变化规律，在组内用自己的话说一说。
2.分组汇报，归纳性质。
a.从左往右看，分子、分母的变化规律怎样？选择一组学生根据探究报告，到黑板上边说边用箭头表示出分子、分母的变化过程。
（根据学生回答
b.从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
（根据学生的回答）
c.有与这一组探究的分数不一样的'吗？你们得出的规律是什么？
d.综合刚才的探究，你发现什么规律？
（4）引导学生概括出分数的基本性质，回应猜想。
对这句话你还有什么要补充的？（补充“零除外”）
讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（5）齐读分数的基本性质。在分数的基本性质中，你认为要提醒大家注意些什么？（同时、相同的数、0除外）。为什么？你能举例说明吗？教师则根据学生回答，在相应的字下面点上着重号。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质(要求关键的字词要重读)。
3.慧眼扫描(下列的式子是否正确？为什么？）（课件出示）
33×263（1） ＝＝（生： 的分子与分母没有同时乘以2,分数的大小改变。） 555555÷515（2） ＝ ＝ （生： 的分子除以5,分母除以6,除数的大小不同，分数1212÷6212
的大小改变。） 11×331＝＝（生：的分子乘以3,而分母除以3,没有同时乘或除以，1212÷3412（3）
分数的大小改变。） 22×x2x（4）＝＝（生：x在这里代表任意数，当x＝0时，分数无意义。） 55×x5x
四。回归书本，探源获知
1.浏览课本第75—78页的内容。
2.看了书，你又有什么收获？还有什么疑问吗？（指名汇报、交流）
3.分数的基本性质与商不变性质的比较。
(1)小组合作：讨论分数的基本性质与商不变性质的异同。
(2)小组内交流。
(3)选代表全班交流、汇报。
(4)小结归纳：分数的基本性质与商不变性质内容相同，只是名称不同罢了！
4.自主学习并完成例2，请二名学生说出思路。
五。巩固深化，拓展思维（PPT演示文稿出示下列题目）
1.想一想，填一填。
33×( )988÷( \)() 55×( )( )2424÷( )3
学生口答后，要求说出是怎样想的？
2.在下面（ ）内填上合适的数。
要求：后二题采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。
3.思维训练（选择你喜爱的一道题完成）
3（1）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？ 5
（2）1/a=7/b（a、b是自然数，且不为0），当a＝1，2，3，4??时，b分别等于几？
讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？
（3）把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。
思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。
六。全课小结
本节课你收获了什么？同桌交流分享你获取知识的快乐！(汇报全班交流)
七。布置作业
P77—78练习十四第1、5、8题。
教学反思
“分数的基本性质”是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学习的。这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是学生在大问题背景下的一种研究性学习。这不仅对学生提出了挑战，而且对教师也提出了挑战。教学中创设学生熟悉的情景，组织学生自主活动，进行主动探究，体会知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜想，让学生动手操作、观察、分析、比较、讨论、合作交流等探究活动，围绕牵动教学主线的“猜想”,开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“分数的基本性质” ，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。
本节课教学设计突出的特点是学法的设计。从“创设情境、激发兴趣；大胆猜想、揭示课题；探索研究、验证猜想；回归书本、探源获知；巩固深化、拓展思维”到“全课小结”每一个环节完全是为学生自主探究、合作交流学习而设计的。通过教学总结了自己的得与失如下：
1. 创设情境，可以更好地激发学生的学习兴趣，学生有了这样的学习兴趣，我想这节课已经成功了一半。因为兴趣是最好的老师！
2.学生在操作中大胆猜想。
新课标积极倡导学生 “主动参与、乐于探究、勤于思考”，以培养学生获取知识、分析和解决问题的能力。因此我由学生的猜想入手，可以最大限度的调动学生“验证自己猜想”的积极性和主动性，接下来通过学生：动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流、探究等活动都是为了验证学生自己的猜想，这些环节充分发挥了学生的主动性、积极性，从而凸显学生在学习中的主体地位。教师在教学过程成为学生学习的引导者、支持者、服务者。同时创设猜想的情境，学生通过动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流的探究方式来经历数学，获得感性经验，进而理解所学知识，完成知识创造过程。并且也为学生多彩的思维、创设良好的平台，由于学生的经历不同，认识问题的角度不同，促使他们解决问题的策略多样化，使生生、师生评价在价值观上都得到了发展。
3.学生在自主探索中科学验证。
分数的基本性质教案 篇三
教学目标：使同学进一步熟悉分数的基本性质，能正确地应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数。
教学重点：应用分数基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不变的分数
教学难点：能正确应用分数基本性质解决有关的问题。
教学课型：新授课
教具准备：课件
教学过程：
一，迁移类推，导入新课
1，口答：什么是分数的基本性质
2，在下面的括号内填上适当的`数。 [课件1]
3/4=（ ）/8 1/2=（ ）/10 6/（ ）=2/7
2/3=（ ）/18=16/24 12/24=（ ）/（ ）
二，探求新知，提高能力
教学P108 。例 2： 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
提问：A，怎样使2/3的分母变成12
B，根据分数的基本性质，要使分数2/3的大小不变，分子应怎样变化
板书： 2/3=2×4/3×4=8/12
C，怎样使10/24的分母变成12
D，根据分数的基本性质，要使分数10/24的大小不变，分子应怎样变化
板书： 10/24=10÷2/24÷2=5/12
补充例题： 把2和3/7，5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数。
分析： A，想想，它们的最小公倍数是几
B，2是个整数，怎样化成分数呢 以多少做分母，分子又是多少呢
※ P108 。做一做1，2
三，巩固练习，强化提高
1，P109 。2
2，P109 。4
3，P110 。10
提问：这道题是在什么情况下份数的大小发生变化这个变化有没有规律呢
述：一个分数的分母不变，分子扩大（或缩小）若干倍，分数大小也扩大（或缩小）相同的倍数；假如分子不变，分母扩大（或缩小）若干倍，分数大小反而缩小（或反而扩大）相同的倍数。即：一个分数的分母不变，分子乘以3，这个分数就扩大3倍；假如分子不变，分母除以5，这个分数就扩大5倍。
2，P110 。11
§ 要根据分数和除法关系，把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来考虑，进行填空。
3，P110 。考虑题
§ 先用5升水桶量出5升水，倒入7升水桶中；再用5升水桶量出5升水，倒满已装入5升的7升水桶，这时5升水桶里剩下3升水；将7升水桶中的水倒掉，把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中；再用5升水桶量出5升水，倒满已装3升的7升水桶，剩下的就是1升水。
四，家作
P110 。7，8，9
《分数的基本性质》教学设计 篇四
一、说教材分析
《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第五单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
二、说教学目标
根据教材分析制定如下的教学目标：
知识与技能：
1、使让学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。
2、培养学生观察、分析和抽象概括能力。
过程与方法：
1、让学生经历分数基本性质的探究过程。
2、通过引导启发，帮助学生学会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数的方法。
情感态度与价值观：
1、体验合作探究的乐趣，培养学生的团结协作精神。
2、渗透“事物间相互联系”的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解分数基本性质。
教学难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。
教具教学准备：
多媒体课件，小棒、纸条、圆形纸片
三、说教学策略
为了营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”的指导思想，根据学生的认知规律，我采取以下教学策略：
1、采用了创设情境、引导探究、引导自学、组织讨论、组织练习等教学策略。
2、实际操作：指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促进学生的感性认识逐步理性化。
3、引导概括：先让学生充分感知，发现规律，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。
4、新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生学习的重要方式。
四、说教学流程
结合五年级学生的理解能力和年龄特征，我将本课的教学设计为六个环节。
（一）创设情境，引发猜想
首先我为学生带来一个《猴王分饼》的故事。
猴山上的小猴子最喜欢吃猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴子吃。它先把第一块饼平均切成4块，分给猴1一块；猴2见了说：“太少了，我要2块。”猴王又把第二块饼平均切成8块，分给猴2两块；猴3更贪，它抢着说：“我要3块，我要3块……”猴王又把第三块饼平均切成12块，分给猴3两。小朋友，你知道哪只猴子分得的饼多吗？
“同学们，你们认为猴王分得公平吗？”引发学生的猜想。
（这样就激发了学生的`学习兴趣，为后面的学习做好了铺垫。）
（二）自主探索，寻找规律
（下面这个环节是课堂教学的中心环节，新课标强调，要让学生在实践活动中进行探索性的学习。根据这一理念，我设计了下面的活动。让学生在体验中学习，在学习中体验。）
1、小组合作 验证猜想
这只是大家的猜想，究竟哪只猴子分得的饼多呢？亲自分一分，验证你们的猜想。
学生操作验证———集体汇报交流————展示成果
2、既然三只小猴分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没变？
学生得出：这三个分数是相等关系，分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
3、猴王把三张大小一样的饼分给小猴一部分后，剩下的部分大小相等吗？通过观察演示得出3/4=6/8=9/12
4、我们班有64名同学，分成了四组，每组16人。那么，第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出1/2=2/4=32/64
（三）比较归纳 揭示规律
1、出示思考题
1/4=2/8=3/12
比较每组分数的分子和分母：
从左往右看，是按照什么规律变化的？
从右往左看，又是按照什么规律变化的？
通过观察，你发现了什么？
让学生带着上面的思考题，先独立思考，后小组讨论、交流。
2、集体交流，归纳性质。
3、师生共同总结规律，找出性质中的关键词，然后齐读，注意关键的字词要重读。
4、现在，大家知道猴王是运用什么性质分饼了吗？
5、沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
（这样的设计就让学生感受到了数学知识的内在联系，同时渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点）
（四）自学例2
1、自学例2。
2/3 = 2×/3×4 =/12
10/24 = 10 （ ）/24 （ ） = （ ）/12
2、展示交流：重点让学生说说分母、分子是如何变化的？根据什么？
这样设计的目的是学生学会的老师不包办，从而培养了学生的自学能力。
（五）多层练习 巩固深化
1、填上合适的数，说说你填写的根据
1/3 =/6 10/15 =/3 1/4 = 5/
我想通过这道题让学生进一步加深对分数基本性质的形成过程的理解，从而培养学生的语言表达能力。
2、说一说下面各式运用分数的基本性质是否正确
5/24=5×2/24÷2=10/12 （ ）
4/9=4÷2/9÷3=2/3 （ ）
13/18=13+2/18+2=15/20 （ ）
在这我设计了同学们在平时做题中容易混淆的问题，提醒同学们今后要注意。
3、想一想：（选择你喜欢的一道题来做）
与1/2相等的分数有多少个？想像一下把手中的正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1/2相等的分数？
9/24和20/32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？
在这我让同学们充分发挥想象，灵活运用分数的基本性质。为后面学习约分和通分的知识奠定基础。
（六）本课小结
同学们，通过这节课，你有哪些收获？
学生在交流收获的过程中，培养学生的知识概括能力。
五、说教学评价
1、教学过程中采用自我、小组、集体等多种评价方式，激发起学生交流的兴趣。
2、多媒体课件的应用，创设生动的教学情境。
3、学生在发现、体验、合作、交流、归纳、总结中，自主参与整个学习过程，营造独立、自主的学习空间，学生成为课堂的主人。
分数的基本性质教案 篇五
教学内容：教科书第60～61页，例1、例2、
练一练，练习十一第1～3题。
教学目标：
1、使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、使学生能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象，概括的能力，体现数学学习的乐趣。
教学重点：让学生在探索中理解分数的基本性质。
教学过程：
一、导入新课
1、我们已经学习了分数的有关知识，这节课在已经掌握的知识基础上继续学习。
2、出示例1图。
你能看图写出哪些分数？你是怎样想的`？说出自己的想法。
二、教学新课
1、教学例1。
（1）这四个分数，为什么分母不同呢？前两个分数的分子为什么都是1？
（2）你其中哪几个分数是相等的吗？你是怎么知道这三个分数相等的？
（3）演示验证。
2、教学例2。
（1）取出正方形纸，先对折，用涂色部分表示它的1/2。学生操作活动。
（2）你能通过继续对折，找出和1/2相等的其它分数吗？学生操作活动。交流汇报。对折后，正方形被平均分成了多少份？涂色部分有多少份，可以用什么分数表示？（板书）
（3）得到的这些分数与1/2相等吗？能不能再写一些与1/2相等的数？
（4）观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？观察、思考，试着完成填空。在小组中说说你有什么发现？
（5）小结。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。板书课题：分数的基本性质。
（6）为什么要“0”除外呢？
（7）你能根据分数的基本性质，写出一组相等的分数吗？学生尝试完成。
（8）根据分数和除法的关系，你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？在小组中说一说。
3、完成练一练。
（1）完成第1题。涂色表示已知分数，再在右图中涂出相等部分。说说怎么想的？
（2）完成第1题。独立完成，汇报想法。5到15乘了几？1怎么办？先看哪个数？（分子9）9到1除以几？分母18怎么办？
三、巩固练习
1、完成练习十一第1题。平均分成了多少份？表示多少份？涂色表示。涂色部分还表示几分之几？
2、完成第2题。独立完成，交流想法。
四、课题总结
今天有了什么收获？你认为学习了分数的基本性质有什么作用？在什么时候可能会用到它？
分数的基本性质教案 篇六
分数基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
根据分数的基本性质，我们能够把任何一个分数变换成另一个分数单位的等值分数。也就是说，分数基本性质解决了分数单位的换算问题。统一了分数单位，异分母的分数才能进行加减运算。
例如，＋＝＋
＝×2＋
＝×（2＋1）
＝。
在分数的运算中，把异分母分数变成同分母的分数的过程，叫通分；通分是把较小的分数单位变换为较大的分数单位。在分数的运算中，有时也需要把较大的分数单位变换成较小的分数单位，这个过程叫约分。
例如，×＝
＝
＝。
通分和约分的理论根据都是分数的基本性质。
分数基本性质还是分数集合分类的一个标准。根据分数基本性质，可以把分数集合中所有等值分数都归为一类，于是分数集合就被分成无数个这样的等值分数的类别。如，上述和属于同一类，和属于同一类。
在分数集合的每一个等值分数的类别中，都有且只有一个最简分数。所谓最简分数，就是它的分子和分母除1以外再也没有其他的公因数了。如，上述、都分别是它们所在的等值分数类别中的最简分数。
在分数集合中，最简分数就是每一个等值分数类别的代表。确定这一个代表的重要意义是，确保分数运算与自然数运算一样，运算结果具有单值性（唯一性）。这就是为什么要对运算结果进行约分，直到最简分数为止。
小数单位0.1、0.01、......分别与分数单位、、......是等价的，小数是特殊的分数。小数与分数可以互相转化。
例如，把0.25化为分数。
方法1：（根据小数的意义）
0.25＝0.01×25
＝×25
＝
＝。
方法2：（把小数视为分母是1的分数）
0.25＝
＝
＝
＝。
方法1和方法2中，每一步都是可逆的，所以如果把化为小数，也有与上述对应的两种方法。此外，把分数化为小数还可以直接利用除法，即＝1÷4＝0.25。
在上述两种方法中，分数的基本性质都发挥了作用。
分数基本性质与商不变规律，事实上是从不同的形式表示相同的规律。本质相同而形式不同，主要是适应不同的情境。所以，从商不变规律的重要性亦可反观分数基本性质的重要性。
遇到小数除法，根据商不变规律可以转化为整数除法，从而以整数除法为基础把把小数除法与整数除法统一起来。
例如，2.4÷0.4＝(24×0.1)÷(4×0.1)＝24÷4＝6；
或者，2.4÷0.4＝(2.4×100)÷(0.4×100)＝24÷4＝6.
如果把2.4÷0.4写成分数形式，也未尝不可，不过将出现被称为“繁分数”的分数形式。把繁分数化为简单分数，也必须根据分数的基本性质。
例如，＝
＝
＝6.
有了“商不变规律”，在算式的等值变形中可以避免出现繁分数的形式，所以繁分数的概念很早以前就已经不出现在小数数学的教科书中了；即使出现了“繁分数”，我们就把它当作一般分数来对待，也不必专门为之增加一个新名称。
当沟通了分数、除法与比的本质的联系后，我们可以想到，其实比也有一个与分数基本性质等价的基本性质。即比的前项与后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的这一基本性质，比可以进行等值变形。在比的实际应用中，如果不掌握比的等值变形，就会寸步难行。不过，比的等值变形不能局限于比的化简。在笔者《分数认识的三次深化与发展》中，已经说明把按比分配转化为分数问题来解决的时候，事实上要把整数比转化为分数比的形式，而且这些表示部分与整体关系的分数的总和还必须等于1（即部分之和等于整体）。
下面再看两个实例，进一步体会比的必要性。
例1一种混凝土是由水泥、沙子和石子混合成的，其中水泥与沙子的比是1︰1.5，沙子与石子的'比是1︰。这种混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？
问题中两个已知的比，分别表示混凝土中两个成分的比，而且这两个比的基准不一致。解决这个问题的关键是统一比的基准。因为这两个比中都含有沙子的成分，所以选择沙子为统一的基准，就能把两个比统一起来。
解：水泥︰沙子＝1︰1.5＝10︰15＝︰1；
沙子︰石子＝1︰。
所以，水泥︰沙子︰石子＝︰1︰＝2︰3︰5。
当某种混合物的成分多于两种，并要表示它各种成分之间的倍比关系时，比的表示形式就得天独厚志显示出它的优越性。
例2（阿拉伯民间流传的数学故事）有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子分别继承遗产的、、。儿子们想来想去没法分：他们所得的都不是整数，即分别为、和，总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的就是6匹，老二得12匹的就是3匹，老三得12匹的就是2匹，还剩一匹我照旧牵回家去。”这样把分的问题解决了。
学习比的知识，我们都会变得和阿拉伯兄弟的那个邻居一样聪明。这个知识就是比的等值变形。
解：︰︰＝（×12）︰（×12）︰（×12）
＝6︰3︰2，
而且6＋3＋2＝11。
所以，老大、老二、老三分别分得的马分别是6匹、3匹和2匹。
这位阿拉伯邻居一定是一名优秀教师，他善于把上述抽象的演算过程直观地表现出来。他牵来自己的一匹马，凑成12匹马，这个12恰是这三个分数分母的最小公倍数，这个数也是把这三个分数的比化为整数比的关键所在。
综上，可以看到分数基本性质的重要地位和作用：
⒈是把分数从一个分数单位换算为另一个分数单位的基础；
⒉是分数的通分与约分的根据，也是一些算式等值变形的重要途径之一；
⒊是分数集合被分成等值分数类别的分类标准，在每一个类别中都有且只有一个最简分数，使得分数运算的结果具有唯一性。
《分数的基本性质》教案 篇七
建构主义学习理论认为，学习是获得知识的过程，知识是由学习者在一定的情境下借助其他人（包括教师和同学）、利用必要的学习资料、通过意义建构的方法获得。在这个过程中，学生是信息加工、意义建构的主体，而教师则是意义建构的帮助者和促进者。因此我们在教学过程中要以人本主义为指导，切切实实做到“教为主导，学为主体。”小学数学探究性教学方法就是以目标为依据，以问题为中心，教师引导学生围绕问题主动展开探索，并发挥师生、生生之间的合作关系进行讨论，得出科学的结论，并加以应用的一种教学方法。下面以“分数的基本性质”教学为例，谈谈怎样进行探究学习，促进主体发展。
一、创设情境，引出问题
学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和好奇的情境。创设问题情境，就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向，同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。
二、自主探究，合作交流
自主探究和合作交流是小学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。在学生独立思考、自主探索的基础上，组织学生进行合作交流，让学生充分展示自己或正确或错误的思维过程，在合作交流中互相启迪，互相激励，共同发展。
三、应用拓展，鼓励创新
数学知识来源于实际，应用于实际。在师生合作讨论归纳出结论后，可让学生运用理解的知识去解决一些实际问题，巩固加深对新知识的理解，促进学生把新知识纳入到已有的认知结构中去，以利于更好地迁移和运用。练习的设计要有坡度，抓基础、求开放、促发展。使学生感受到学以致用的快乐，体会到学习数学的价值。
《分数的基本性质》教学设计 篇八
教学目标：
知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小不变的分数；培养学生观察比较、抽象概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
过程与方法：
经历探究分数基本性质的过程，感受“变与不变”，“转化”等数学思想方法。情感态度与价值观：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣。
教学重点：
理解和掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质。
教学难点：
自主探究出分数的基本性质
教学准备：
PPT课件、每小组准备三个同样大小的圆形纸片、三张完全一样的长方形（正方形）纸、直尺、彩笔等。
教学流程：
一、故事导入激趣引思
引言：细心的同学一定听出来了，刚刚老师播放的是哪部动画片的主题歌？对，我们今天的学习就从西游记的故事说起。
讲故事：话说唐僧师徒四人去西天取经，一路上历经磨难。一天，他们走得又累又饿，幸好路过一个村庄，化缘得到三块同样大小的饼。唐僧心想：三块饼，四个人不太好分呀！但是很快他就想到了一个分饼的方案，他对徒弟们说：我准备将第一块饼，平均分成2份，八戒吃其中的二分之一；将第二块饼平均分成4份，沙和尚吃其中的四分之二；将第三块饼平均分成8份，悟空吃其中的八分之四，你们同意这样的分配方案吗？师父的话音未落，猪八戒便跳出来说：“我不同意这样的分法，师父你太偏心了，凭什么猴哥吃那么多有八分之四，而我却吃那么少才二分之一。同学们，请你们判断一下，猪八戒说的对吗，师父真的偏心吗？
生发表见解。
二、自主合作探索规律
1、反馈引导：1/2=2/4=4/8。“三个徒弟分得的饼一样多———等式———仔细瞧瞧这组分数等式的分子分母相同么？但是它们的大小却？再用变化的眼光瞧瞧，（师画正反向两箭头）我们发现分数的分子分母改变了，什么却没有变？师贴板帖分数可真与众不同呵！
2、提出探究任务：那如果我让们动手做或者联系生活实际想，像这样大小相等的分数，只有一组吗？你们能不能找出一些给老师看看？找之前请位同学为我们读一读小组合作学习要求：
（1）每个小组找出一组大小相等的分数，并想办法证明这组分数大小相等。
（2）思考：在写分数的过程中你们发现了什么规律？
组内商量一下然后开始行动！
3、小组研究教师巡视
4、全班汇报
交流评价（教师相机板书）圆纸片汇报长方形纸汇报正方形纸汇报及联系一组人数说发现规律把每组数从左往右或者从右向左仔细观察你能发现分子分母的怎样的变化规律？（可以举例说演绎推理深入）随机更换贴图
板书课题：分数的基本性质打出幻灯
5、反思规律看书对照找出关键词要求重读共同读
6、引证规律：3/4=12/16刚刚动手做我们验证了这组大小相等的分数的正确性并由此发现了分数的基本性质那你能否利用分数与除法的关系以及整数除法中商不变性质，再一次说明分数的基本性质。
三、自学例题运用规律
过渡：同学们刚刚的精彩表现展示出了你们强大的学习能力，所以在接下来的一段时间里，老师请你们自学课本96页的例2并完成相应“练一练”。现在开始
生自学
集体评议：例2练一练1和2，请说说你的根据和想法！重点让学生说说根据什么，分母、分子是如何变化的。
四、多层练习巩固深化
1、判断对错并说明理由
2/9=8/36，4/9=2/3，3/4=3a/4a，5/10=3/6，1/5=4/8
2、把6/20，70/100，45/50，1/2，4/5化成分母相同而大小不变的分数
思考：分数的分母相同，能有什么作用？
3、圈分数游戏圈出与1/2相等的分数
4、对对碰与1/2，2/3，3/4生生组组师生互动
五、课堂小结课堂作业
结语：你看，运用数学知识玩游戏，也是乐趣无穷。这节课我们就上到这儿，
作业：余下来的时间请完成课本97页练习十八的1—3题，做在书上。
分数的基本性质教案 篇九
教学前的思考：
一、一则Flash动画故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦！不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块！”高和尚说：“我要两块！”胖和尚说：“我不要多，只要四块！”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚；把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚；把第三块饼平均分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？---教师播放这则故事为学生提供“猜想”素材。“猜想、验证”不但是科学研究的方法，也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验证中主动生成。
二、学生动手操作，用事实说明，作好新知铺垫：在揭题前，我设计了让学生动手操作的方法，用三个同样大小的圆折纸、涂色，来调动学生的多种感观，充分感知数学事实，引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，为“验证”“性质”作好铺垫。
三、得出结论后，渗透“形式与实质”的辩证观点：揭示“性质”后，教师让学生回顾故事内容，验证“猜想”到底哪个和尚吃的多，从形式上看矮和尚吃的多，但比较的事实说明吃的一样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。
教学设计：
一 故事提供“猜想”素材：Flash动画故事引入。(教师出示课件)
师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样？
生：高兴！
师： 老师给大家带来了一个礼物，请同学们仔细欣赏。(教师出示Flash动画故事，学生欣赏。同时教师提出欣赏要求，)
师：(欣赏后)同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？
生1：胖和尚吃的多。
生2：矮和尚吃的多。
……
师：到底谁回答得对呢？上完这节课你们一定能得到准确的答案。(通过欣赏为学生提供素材，设悬念，留给学生独立思考的空间)
二 用事实“验证”，完整性质。
1.实际操作列等式证实分数大小相等。
师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的
(教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契)
师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分相等，说明这三个分数怎样？
生：阴影部分的大小相等。
师：阴影部分相等说明这三个分数怎样？
生：三个分数相等。
(随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“=”连接。)
2.观察课件证实分数大小相等。
师：(出示课件)老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢？
师：这三个分数所表示的长度怎样？这又说明了什么？
(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接。)
3.初步概括分数基本性质。
师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了？什么没变？
生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。(师进行评价)
师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的？
(教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。)
师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？(师指名口述)
生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。(生2进行了补充)
师：你们观察的真仔细！请大家给点掌声好吗？
(学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。)
师：(出示课件)请看大屏幕，老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”。
师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？谁能用一句话把这个变化规律叙述出来？
(小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。)
4、完整分数基本性质：
师：(出示课件)请同学们填空：
(教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空)
师：第3题( )里可以填多少个数？第4题呢？
生：可以填无数个。
师：( )里填任何数都行吗？哪个数不行？(学生交流后老师指名回答)
生：不能填零。
师：为什么不能填零？
生：分数的分母不能为零。
(教师对学生的回答进行评价)
师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”
(教师在课件中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的注意。)
师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。(指名照课件主读出性质)
三 深入理解分数基本性质
1.学生自学，深入理解性质。
师：请同学们把书翻到108页，自读分数的。基本性质。
师归问：分数的基本性质里哪几个词比较重要？为什么“都”和“相同”很重要？为什么“分数大小不变”也很重要？为什么“零除外”也很重要？
生：因为都乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小才不会变化。(同学评价)
2.学生独立完成做一做1。(完成后小组内互相评价)
3.找出与
相等的分数：
(教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价)
4.请同学们自学并完成例2、(教师巡视，个别进行辅导)
……
四 照应Flash动画故事，渗透“形式与实质”的辩证观点
教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼
师：现在谁知道三个和尚，谁吃的多呢？(学生争先恐后的想回答老师提出的问题)
生：三个和沿吃的一样多。
师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。
……
五 课堂小结：这节课你有什么收获？(学生板书课题)
教学后的感悟：
1.教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。
2.猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情，有利于学生思维的碰撞，开启了学生发自内心的探索学习。
3.教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。