直角坐标系是函数入门的必备基础知识，初中阶段学习的一次函数和二次函数都可以在直角坐标系中图形化表示，因此有必要掌握直接坐标系的定义及基本性质。
确定一个位置通常有四种方法，基本需要两个基本条件，四种方法为有序数对表示，方位角和距离表示，经纬度表示，区域定位法表示。
前面学过数轴上的点和实数是一一对应的，在高中阶段会学习对应的虚数概念。
直角坐标系是基于平面的，我们在图形中了解到，图形从点、线、面到体，点移动组成线，线平移组成面，面平移组成体。平面日常最直观的理解就是大家的课桌桌面就是一个平面。
通过在一个平面确定物体位置的方式有两种，(方向角＋距离）、(横 ＋ 纵），一般记作（a ，b），在平面内，确定物体位置,需两个数据。
平面直角坐标系定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，垂直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点，
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点
平面上的点与有序数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。类比理解是数轴上的点和实数一一对应。
“四个象限内点”的坐标特征：
点P(x，y)分别在：
第一象限内，则x＞0，y＞0；
第二象限内，则x＜0，y＞0；
第三象限内，则x＜0，y＜0；
第四象限内，则x＞0，y＜0.
需要注意的是坐标轴上的点不属于任何象限。
“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.
两坐标轴上的点的特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
建立平面直角坐标系的方法：(1)以某已知点为原点,使它的坐标为(0,0); (2)以图形中某线段所在的直线为x轴或y轴; (3)利用图形的轴对称性,以对称轴为x轴或y轴；(4)以已知线段中点为原点
轴对称图形的定义：沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.
关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.
关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1，图形关于y轴对称
横坐标保持不变，纵坐标都乘以－1，图形关于x轴对称
图形的点的坐标变化与图形的变化的关系：
（1）横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于x轴成轴对称.
（2）纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于y轴成轴对称.
点关于坐标轴及原点对称的性质：
（1）关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)对称为 (-x , y)
（2）关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征(x , y) 对称为 (x , -y)
（3）关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) 对称为 (-x , -y)